৬ জন মহিলা ও ৫ জন পুরুষের মধ্য থেকে একটি ৪ সদস্যের কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে যেখানে ২ জন মহিলা সর্বদা কমিটিতে অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
A
১৫০
B
২০০
C
২৬৫
D
৪২৫
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৬ জন মহিলা ও ৫ জন পুরুষের মধ্য থেকে একটি ৪ সদস্যের কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে যেখানে ২ জন মহিলা সর্বদা কমিটিতে অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
সমাধান:
৬ জন মহিলা থেকে ২ জন ও ৫ জন পুরুষ থেকে ২ জন নিয়ে ৪ সদস্যের কমিটি গঠন করা যায়,
= ৬C২ × ৫C২
= {৬!/(২! × ৪! )} × {৫!/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫ × ৪!)/(২! × ৪!)} × {(৫ × ৪ × ৩!)/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫)/২} × {৫ × ৪)/২}
= ১৫ × ১০
= ১৫০ উপায়ে
সমাধান:
৬ জন মহিলা থেকে ২ জন ও ৫ জন পুরুষ থেকে ২ জন নিয়ে ৪ সদস্যের কমিটি গঠন করা যায়,
= ৬C২ × ৫C২
= {৬!/(২! × ৪! )} × {৫!/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫ × ৪!)/(২! × ৪!)} × {(৫ × ৪ × ৩!)/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫)/২} × {৫ × ৪)/২}
= ১৫ × ১০
= ১৫০ উপায়ে
0
Updated: 20 hours ago
|x - 2| ≤ 6 হলে, x-এর সর্বোচ্চ মান কত?
Created: 1 week ago
A
10
B
8
C
6
D
12
প্রশ্ন: |x - 2| ≤ 6 হলে, x-এর সর্বোচ্চ মান কত?
সমাধান:
|x - 2| ≤ 6
বা, - 6 ≤ x - 2 ≤ 6
বা, - 6 + 2 ≤ x - 2 + 2 ≤ 6 + 2
বা, - 4 ≤ x ≤ 8
∴ x -এর সর্বোচ্চ মান = 8
0
Updated: 1 week ago
যদি x + y = 10 এবং xy = 21 হয়, তবে x - y এর মান কত?
Created: 2 days ago
A
2
B
4
C
8
D
16
প্রশ্ন: যদি x + y = 10 এবং xy = 21 হয়, তবে x - y এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 10 এবং xy = 21
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
⇒ (x - y)2 = (10)2 - 4 × 21
⇒ (x - y)2 = 100 - 84
⇒ (x - y)2 = 16
⇒ x - y = √16
∴ x - y = 4
0
Updated: 2 days ago
|x - 5| < 2 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 4x - 10 < n হবে?
Created: 1 week ago
A
m = - 2 এবং n = 10
B
m = 12 এবং n = 28
C
m = 2 এবং n = 18
D
m = - 2 এবং n = 18
প্রশ্ন: |x - 5| < 2 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 4x - 10 < n হবে?
সমাধান:
|x - 5| < 2
⇒ - 2 < x - 5 < 2
⇒ - 2 + 5 < x < 2 + 5
⇒ 3 < x < 7
⇒ 3 × 4 < 4x < 7 × 4
⇒ 12 < 4x < 28
⇒ 12 - 10 < 4x - 10 < 28 - 10
⇒ 2 < 4x - 10 < 18
এখন, m < 4x - 10 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = 2 এবং n = 18।
0
Updated: 1 week ago
