logb a1/4 logc b3 loga c4 এর সমাধান কোনটি?
A
1
B
1/4
C
3
D
loga 2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: logb a1/4 logc b3 loga c4 এর সমাধান কোনটি?
সমাধান:
logb a1/4 logc b3 loga c4
= {(1/4) logb a} × (3 logc b) × (4 loga c)
= {(1/4) × 3 × 4} logb a × logc b × loga c
= 3 logc a × loga c [ যেহেতু loga b × logb a = logb b]
= 3 loga a
= 3 × 1
= 3
0
Updated: 1 month ago
10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(- ∞, 4]
B
(4, ∞]
C
[4, ∞)
D
(- ∞, - 4)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
সমাধান:
10 - 2x ≥ x - 2
⇒ - 2x - x ≥ - 2 - 10
⇒ - 3x ≥ - 12
∴ x ≤ 4 [কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়]
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, 4]
(- ∞, 4] বলতে বোঝায় যে, 4 বা তার চেয়ে ছোট সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 month ago
১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
১/২
B
১/৮
C
৭/৮
D
৩/৮
প্রশ্ন: ১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৬৪ টি
১ থেকে ৬৪ এর মধ্যে বর্গ সংখ্যা গুলো হলো
১২ = ১, ২২ = ৪, ৩২ = ৯, ৪২ = ১৬, ৫২ = ২৫, ৬২ = ৩৬, ৭২ = ৪৯, ৮২ = ৬৪
∴ মোট বর্গ সংখ্যা = ৮টি
∴ সম্ভাবনা = বর্গ সংখ্যা/মোট সংখ্যা = ৮/৬৪ = ১/৮
0
Updated: 1 month ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
১৮
B
৩৬
C
৬৩
D
৪৫
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = ক
এবং দশক স্থানীয় অংক = (৯ - ক)
∴ সংখ্যাটি = {ক + ১০(৯ - ক)}
= ৯০ - ৯ক
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {১০ক + (৯ - ক)}
= ৯ক + ৯
প্রশ্নমতে,
(৯ক + ৯) - (৯০ - ৯ক) = ২৭
⇒ ৯ক + ৯ - ৯০ + ৯ক = ২৭
⇒ ১৮ক - ৮১ = ২৭
⇒ ১৮ক = ২৭ + ৮১
⇒ ১৮ক = ১০৮
⇒ ক = ১০৮/১৮
⇒ ক = ৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ৯০ - (৯ × ৬)
= ৯০ - ৫৪ = ৩৬
0
Updated: 1 month ago
