প্রশ্ন: 45 ফুট লম্বা একটি বাঁশকে এমনভাবে কাটা হলো যেন এক অংশ অন্য অংশের 1/4 হয়। ছোট অংশটির দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
মনে করি, 
একটি অংশ = x 
অপর অংশটি = x/4 

প্রশ্নমতে, 
x + (x/4) = 45 
⇒ (4x + x)/4 = 45 
⇒ 5x = (45 × 4) 
⇒ 5x = 180 
⇒ x = 180/5 
∴ x = 36 

∴ ছোট অংশটির দৈর্ঘ্য = 36/4
= 9 ফুট।

প্রশ্ন: x + 21/3 + 22/3 = 0 হলে, x3 + 6 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 21/3 + 22/3 = 0
বা, x = - (21/3 + 22/3) .......... (1)
বা, x3 = - (21/3 + 22/3)3
বা, x3 = - {(21/3)3 + (22/3)3 + 3.21/3.22/3(21/3 + 22/3)}
বা, x3 = - {2 + 4 + 3.23/3.(- x)}  [(1) নং হতে]
বা, x3 = - (6 - 6x)
বা, x3 = - 6 + 6x
∴ x3 + 6 = 6x

প্রশ্ন: 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন বাংলায় এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?

সমাধান:

মনে করি,

মোট লোক , n(E U B) = 50 জন

ইংরেজি ভাষায় কথা বলে, n(E) = 35 জন

বাংলা ভাষায় কথা বলে, n(B) = 25 জন

উভয় ভাষায় কথা বলে, n(E ∩ B) = ?

আমরা জানি,

n(E U B) = n(E) + n(B) - n(E ∩ B)

⇒ n(E ∩ B) = n(E) + n(B) - n(E U B)

= 35 + 25 - 50

= 60 - 50

= 10 জন