প্রশ্ন: ২০ টি বিন্দু দিয়ে কতগুলো চতুর্ভুজ গঠন করা যায়?

সমাধান:

আমরা জানি,

একটি চতুর্ভুজ ৪ টি বিন্দু দিয়ে গঠিত হয়।

∴ ২০ টি বিন্দু দিয়ে গঠিত চতুর্ভুজ সংখ্যা = ২০C৪

= ২০!/{৪! × (২০ - ৪)!}

= ২০!/(৪! × ১৬!)

= (২০ × ১৯ × ১৮ × ১৭ × ১৬!)/(৪ × ৩ × ২ × ১৬!)

= ৪৮৪৫

ট্রাপিজিয়াম: 
- যে চতুর্ভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসমান অর্থাৎ সমান নয় তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। 

ট্রাপিজিয়ামের বৈশিষ্ঠ্য: 
- ট্রাপিজিয়ামের দুইটি বাহু সমান্তরাল। 
- সমান্তরাল বাহু দুইটি কখনও সমান হতে পারে না। 
- সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি বলে। 
- সমান্তরাল বাহু দুটি ব্যতীত অপর দুটি বাহুকে তীর্যক বাহু বলে। 
- তীর্যক বাহু দুইটি সমান হলে উহা একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম।

অন্যদিকে, 
- সামান্তরিক: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোনগুলো সমকোণ নয় তাকে সামান্তরিক বলে। 
- আয়তক্ষেত্র: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে। 
- বর্গক্ষেত্র: যে চতুর্ভুজের চারটি বাহুই পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোনগুলো সমকোণ তাকে বর্গক্ষেত্র বলে।

নমুনাক্ষেত্র

মোট নমুনাবিন্দু = 62 = 36

দু'টি সংখ্যার গড় 3 অনুকূলে নমুনা বিন্দুগুলো হলো = (1,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

অনুকূল ঘটনার সংখ্যা = 5

∴  সম্ভাবনা = 5/36