প্রশ্ন: 42 ফুট লম্বা একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেলো যে তা সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?

সমাধান:

চিত্রে AB = 42 ফুট  
এবং AD = DC = 42 - BD

প্রশ্নমতে,
sin 30° = BD/DC
⇒ 1/2 = BD/(42 - BD)
⇒ 2BD = 42 - BD
⇒ 3BD = 42
⇒ BD = 42/3 = 14 ফুট  

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ২৫৬ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
​মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মি.
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪ক মি.
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪ক২ বর্গ মি.

প্রশ্নমতে,
৪ক২ = ২৫৬
⇒ ক২ = ২৫৬/৪
⇒ ক২ = ৬৪
⇒ ক২ = (৮)২
⇒ ক = ৮

অর্থাৎ,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ৮ মি. এবং
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪ক = (৪ × ৮) = ৩২ মি.

∴ পরিসীমা = ২(৩২ + ৮) = (২ × ৪০) 
= ৮০ মিটার