সমাধান:

- একটি ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে বহিঃস্থ কোণগুলো সমান হলে ত্রিভুজের অন্তস্থ কোণগুলোও সমান হয়।

- এটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে ত্রিভুজটির অন্তত দুটি বাহু পরস্পর সমান।

সঠিক উত্তরঃ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। সমবাহু হতে পারে আবার নাও হতে পারে।

Question: The slope of a line perpendicular to one with slope (- 3/4) is:

Solution:
আমরা জানি, 
দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল - 1 হয়।
অর্থাৎ, যদি কোনো সরলরেখার ঢাল (m) হয়, তাহলে তার উপর লম্ব রেখার ঢাল হবে - 1/m.

এখানে, মূল রেখার ঢাল = - 3/4 । 
তাই লম্ব রেখার ঢাল হবে = -1/(- 3/4) = 4/3

অতএব, লম্ব রেখার ঢাল = 4/3.

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ৫০ সেকেন্ড ৪০০ মিটার ও ৪০ সেকেন্ডে ৩০০ মিটার লম্বা দুটি সেতু অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার? 

সমাধান: 
ধরি, 
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার 

প্রশ্নমতে, 
(ক + ৪০০)/৫০ = (ক + ৩০০)/৪০ 
বা, ৫০ক + ১৫০০০ = ৪০ক + ১৬০০০
বা, ৫০ক - ৪০ক = ১৬০০০ - ১৫০০০
বা, ১০ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০/১০
∴ ক = ১০০ 

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার।