একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ১২√৩ বর্গ সে.মি. হলে, ত্রিভুজের উচ্চতা কত?
A
৬ সে.মি.
B
৪ সে.মি.
C
৫ সে.মি.
D
৩ সে.মি.ণ
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি,
প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = a
প্রশ্নমতে,
(√3/4) × a2 = 12√3
বা, a2 = 48
বা, a = √48
বা, a = √(16 × 3)
∴ a = 4√3
∴ সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = (√3/2) × a
= (√3/2) × (4√3)
= (4 × 3)/2
= 6 সে.মি.।
0
Updated: 23 hours ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 8 সে.মি. এবং সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য 5 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
6 বর্গ সে.মি.
B
12 বর্গ সে.মি.
C
6√2 বর্গ সে.মি.
D
24 বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
No subjects available.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি বা অসমান বাহু, b = 8 সে.মি.
সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য, a = 5 সে.মি.
∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2)
= (8/4)√{4 × (5)2 - 82}
= 2 × √{(4 × 25) - 64}
= 2 × √(100 - 64)
= 2 × √36
= 2 × 6
= 12 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 9 সে.মি. এবং লম্ব দূরত্ব 4 সে.মি.। ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
7.5 বর্গ সে.মি.
B
21 বর্গ সে.মি.
C
42 বর্গ সে.মি.
D
21√2 বর্গ সে.মি
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
No subjects available.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল দুই বাহু 12 সে.মি. ও 9 সে.মি.
লম্ব দূরত্ব = 4 সে.মি.
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি × উচ্চতা
= (1/2) × (12 + 9) × 4 বর্গ সে.মি.
= (1/2) × 21 × 4 বর্গ সে.মি.
= 42 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 1 মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য 1 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
3 মিটার
B
4 মিটার
C
5 মিটার
D
6 মিটার
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 1 মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য 1 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = x
∴ সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য = x - 1
∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য = x + 1
আমরা জানি,
(অতিভুজ)2 = (লম্ব)2 + (ভূমি)2
⇒ (x + 1)2 = (x - 1)2 + x2
⇒ x2 + 2x + 1 = x2 - 2x + 1 + x2
⇒ x2 - 4x = 0
⇒ x(x - 4) = 0
⇒ x = 4 [যেহেতু, ত্রিভুজের লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না]
∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য = (x + 1) মিটার
= (4 + 1) মিটার
= 5 মিটার ।
0
Updated: 2 weeks ago
