একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
A
3
B
4
C
8
D
12
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a,
সাধারণ অনুপাত q হলে
n তম পদ = aqn - 1
সুতরাং, তৃতীয় পদ = aq3 - 1 = aq2 = 16
∴ a = 16/q2 ......... (i)
আবার, ষষ্ঠ পদ = aq6 - 1 = aq5 = (16/q2)q5 = 16q3
প্রশ্নমতে,
16q3 = 128
⇒ q3 = 128/16
⇒ q3 = 8
⇒ q3= 23
∴ q = 2
সুতরাং, প্রথম পদ = 16/(2)2
= 16/4
= 4
0
Updated: 1 month ago
কোন শর্তে loga1 = 0?
Created: 1 month ago
A
a > 0, a ≠ 1
B
a ≠ 0, a > 1
C
a > 0, a = 1
D
a ≠ 1, a < 0
প্রশ্ন: কোন শর্তে loga1 = 0?
সমাধান:
a > 0, a ≠ 1 শর্তে,
loga 1 = 0
0
Updated: 1 month ago
What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 7 : 20 pm?130°
Created: 1 month ago
A
130°
B
110°
C
150°
D
100°
Question: What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 7 : 20 pm?
Solution:
7 ঘণ্টা 20 মিনিট = 7 + (20/60) ঘণ্টা
= 22/3 ঘণ্টা
আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় ঘুরে 360°
∴ 1 ঘণ্টায় ঘুরে 360/12 = 30°
∴ 22/3 ঘণ্টায় ঘুরে (30 × 22)/3
= 220°
আবার,
মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে ঘুরে 6°
∴ 20 মিনিটে ঘুরে (6 × 20) = 120°
সুতরাং, ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |220 - 120| = 100°
0
Updated: 1 month ago
একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?
Created: 1 month ago
A
4095
B
5205
C
6433
D
4573
প্রশ্ন: একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?
সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 2
n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
Sn = a(rn - 1)/(r - 1)
∴ 12 দিনের মোট গাছের সংখ্যা,
S12 = 1 × (212 - 1)/(2 - 1)
= (4096 - 1)/1
= 4095
0
Updated: 1 month ago
