একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
A
3
B
4
C
8
D
12
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a,
সাধারণ অনুপাত q হলে
n তম পদ = aqn - 1
সুতরাং, তৃতীয় পদ = aq3 - 1 = aq2 = 16
∴ a = 16/q2 ......... (i)
আবার, ষষ্ঠ পদ = aq6 - 1 = aq5 = (16/q2)q5 = 16q3
প্রশ্নমতে,
16q3 = 128
⇒ q3 = 128/16
⇒ q3 = 8
⇒ q3= 23
∴ q = 2
সুতরাং, প্রথম পদ = 16/(2)2
= 16/4
= 4
0
Updated: 1 month ago
এক ব্যক্তি ব্যাংকে ৫১০ টাকার চেক দিয়ে ২০ টাকার এবং ৫০ টাকার নােট প্রদানের জন্য অনুরােধ করলেন। কত প্রকারে তাঁর অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব?
Created: 1 month ago
A
৩ প্রকারে
B
৪ প্রকারে
C
৫ প্রকারে
D
৬ প্রকারে
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ব্যাংকে ৫১০ টাকার চেক দিয়ে ২০ টাকার এবং ৫০ টাকার নােট প্রদানের জন্য অনুরােধ করলেন। কত প্রকারে তাঁর অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব?
সমাধান:
(৫০ × ১) + (২০ × ২৩) = ৫১০
(৫০ × ৩) + (২০ × ১৮) = ৫১০
(৫০ × ৫) + (২০ × ১৩) = ৫১০
(৫০ × ৭) + (২০ × ৮) = ৫১০
(৫০ × ৯) + (২০ × ৩) = ৫১০
৫ প্রকারে অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব।
0
Updated: 1 month ago
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকে।
Created: 1 day ago
A
১৬
B
১৪
C
১২
D
৮
প্রশ্নঃ কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকে?
সমাধানঃ
ধরা যাক, ঐ সংখ্যাটি ( x )।
তাহলে,
২৭ – ৩ = ২৪
৪০ – ৪ = ৩৬
৬৫ – ৫ = ৬০
অতএব, সংখ্যাটি ২৪, ৩৬ ও ৬০ – এই তিনটি সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করবে।
এখন ২৪, ৩৬ ও ৬০ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু) নির্ণয় করি।
২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩
৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩
৬০ = ২ × ২ × ৩ × ৫
সাধারণ গুণনীয়ক = ২ × ২ × ৩ = ১২
অতএব, ঐ বৃহত্তম সংখ্যা = ১২
উত্তরঃ ১২
0
Updated: 1 day ago
(.১ x .০১ x .০০১)/(.২ x .০২ x .০০২) এর মান কত?
Created: 1 day ago
A
১/৮
B
১/৮০
C
১/৮০০
D
১/৮০০০
প্রশ্নঃ (.১ × .০১ × .০০১) / (.২ × .০২ × .০০২)
সমাধানঃ
উপপাদ্য = .১ × .০১ × .০০১ = ০.০০০০০১
হর = .২ × .০২ × .০০২ = ০.০০০০০৮
অতএব, মান = ০.০০০০০১ ÷ ০.০০০০০৮ = ১/৮
উত্তরঃ ১/৮
0
Updated: 1 day ago
