যদি x4 + 2x2 + 1 = 5x2 হয়, তবে x + (1/x) = কত?
A
√2
B
√5
C
√3
D
√6
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x4 + 2x2 + 1 = 5x2 হয়, তবে x + (1/x) = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x4 + 2x2 + 1 = 5x2
বা, (x2)2 + 2.x2.1 + (1)2 = 5x2
বা, (x2 + 1)2 = 5x2
বা, x2 + 1 = √(5x2) [উভয়পক্ষকে বর্গমূল করে]
বা, x2 + 1 = √5 x
বা, (x2/x) + 1/x = (√5 x)/x [উভয়পক্ষকে x দিয়ে ভাগ করে]
∴ x + (1/x) = √5
0
Updated: 10 hours ago
P(A) = 1/3; P(B) = 2/3; A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
Created: 1 day ago
A
3/4
B
2/3
C
1/3
D
1/4
প্রশ্ন: P(A) = 1/3, P(B) = 2/3; A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
সমাধান:
P(A) = 1/3, P(B) = 2/3
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
= (1/3) × (2/3)
= 2/9
∴ P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (2/9)/(1/3)
= 2/3
0
Updated: 1 day ago
একটি অনুষ্ঠানে কিছু লােক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লােক ছিল?
Created: 16 hours ago
A
২৪
B
২৫
C
৩০
D
৬০
প্রশ্ন: একটি অনুষ্ঠানে কিছু লােক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লােক ছিল?
সমাধান:
মনে করি,
ঐ অনুষ্ঠানে n সংখ্যক লোক উপস্থিত ছিল।
প্রশ্নানুসারে,
nC2 = 300
⇒ n!/{2!(n - 2)!} = 300
⇒ {n(n - 1)(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 300
⇒ n(n - 1)/2 = 300
⇒ n(n - 1) = 600
⇒ n2 - n - 600 = 0
⇒ n2 - 25n + 24n - 600 = 0
⇒ n(n - 25) + 24(n - 25) = 0
⇒ (n + 24)(n - 25) = 0
n = 25 কিন্তু n এর মান - 24 গ্রহণযোগ্য নয়। [কারণ n এর মান ঋণাত্মক]
সুতরাং ঐ অনুষ্ঠানে 25 জন লোক ছিল।
0
Updated: 16 hours ago
All possible three-digit numbers are formed by the digits 1, 2, 3, 5, 6 (without repetition). If one number is chosen randomly, what is the probability that it is divisible by 5?
Created: 4 days ago
A
1/3
B
5/12
C
5/12
D
1/5
Question: All possible three-digit numbers are formed by the digits 1, 2, 3, 5, 6 (without repetition). If one number is chosen randomly, what is the probability that it is divisible by 5?
Solution:
প্রদত্ত অঙ্কগুলো: 1, 2, 3, 5, 6
তাহলে, তিন অঙ্কের মোট সংখ্যা = 5P3 = 5 × 4 × 3 = 60 টি।
একটি সংখ্যা 5 দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি তার শেষ অংকটি 5 হয়।
• শেষ অংকটি 5 (১টি উপায়)।
• বাকি চারটি অংক (1, 2, 3, 6) থেকে প্রথম দুটো স্থান পূরণ করতে হবে।
• প্রথম দুটো স্থান পূরণ করার উপায় = 4P2 = 4 × 3 = 12 টি।
সুতরাং, 5 দ্বারা বিভাজ্য মোট সংখ্যা = 12 টি।
অতএব, সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য হবার সম্ভাবনা = (অনুকূল ফলাফল)/(মোট ফলাফল)
= 12/60
= 1/5
0
Updated: 4 days ago
