(1 + √2) ও (1 - √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
A
x2 + 2x - 1 = 0
B
x2 + 2x + 1 = 0
C
x2 - 2x + 1 = 0
D
x2 - 2x - 1 = 0
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: (1 + √2) ও (1 - √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
সমাধান:
মনে করি,
মূলদ্বয়, α = 1 + √2 এবং β = 1 - √2
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 1 + √2 + 1 - √2
∴ α + β = 2
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + √2) . (1 - √2)
= (1)2 - (√2)2
= 1 - 2
∴ αβ = - 1
∴ নির্ণেয় সমীকরণ x2 - (α + β) x + αβ = 0
বা, x2 - 2x - 1 = 0
∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x2 - 2x - 1 = 0
0
Updated: 10 hours ago
18 cm
Created: 4 days ago
A
18 cm
B
21 cm
C
15 cm
D
20 cm
Question: The three sides of a triangle are 2x, 3x + 1, and 4x − 1 respectively, and the perimeter is 36 cm. What is the length of the longest side?
Solution:
প্রশ্নমতে, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তার পরিসীমার সমান।
2x + (3x + 1) + (4x − 1) = 36
সমীকরণটি সমাধান করে পাই,
(2x + 3x + 4x) + (1 − 1) = 36
9x = 36
x = 36 / 9
x = 4
এখন, x এর মান বসিয়ে বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:
প্রথম বাহু = 2x = 2 × 4 = 8 সেমি
দ্বিতীয় বাহু = 3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 13 সেমি
তৃতীয় বাহু = 4x − 1 = 4 × 4 − 1 = 15 সেমি
সুতরাং, সবচেয়ে বড় বাহুটি হলো 15 সেমি।
0
Updated: 4 days ago
যদি x4 - x2 + 1 = 0 হয়, তবে, x3 + 1/x3 = কত?
Created: 6 days ago
A
3
B
2
C
1
D
0
প্রশ্ন: যদি x4 - x2 + 1 = 0 হয়, তবে, x3 + 1/x3 = কত?
সমাধান:
x4 - x2 + 1 = 0
⇒ x4 +1 = x2
⇒ (x4 + 1)/x2 = 1
⇒ x2 + 1/x2 = 1
⇒ (x + 1/x)2 -2.x.1/x =1
∴ x+ (1/x) = √3
x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3 - 3.x. (1/x) {x + (1/x)}
= (√3)3 - 3. √3
= 3√3 - 3√3
= 0
0
Updated: 6 days ago
সমাধান করুন:
Created: 5 days ago
A
3tanθ
B
cotθ
C
2secθ
D
কোনটিই নয়
প্রশ্ন:
সমাধান:
0
Updated: 5 days ago
