প্রশ্ন: 3x - 2 > 2x - 1 এর সমাধান সেট কোনটি?

সমাধান:
3x - 2 > 2x - 1
⇒ 3x - 2x > 2-1
⇒ x > 1
বুঝা যাচ্ছে সমধান হচ্ছে, x, 1 এর চেয়ে বড় যেকোনো সংখ্যা। অর্থাৎ, ২ থেকে অসীম পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যা। এখন এটা আমাদেরকে সংকেত দিয়ে প্রকাশ করতে হবে।
(12, ∞) এটা আমাদের সমধানকে আংশিকভাবে সিদ্ধ করে কিন্তু এটা পূর্ণাঙ্গ সমধানের প্রকাশ নয়।

২টা অপশন আমাদের সম্ভাব্য উত্তর, [1,∞), (1,∞)
[1,∞) - এটার মানে হচ্ছে ১ থেকে অসীম পর্যন্ত। [ দেয়ার কারণে ১ সমাধানে ধরতে হবে।
(1,∞) - এটার মানে হচ্ছে ২ থেকে অসীম পর্যন্ত। ( দেয়ার কারণে ১ সমাধানে ধরা হবে না।
∴ সমাধান সেট (1, ∞)

প্রশ্ন: কোনো স্থানে ৬ কি.মি./ঘন্টা বেগে গিয়ে এবং ৪ কি.মি./ঘন্টা বেগে পুনরায় ঐ স্থানে ফিরে আসতে মোট সময় লাগে ১৫ ঘণ্টা। তবে যাত্রা পথের দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরি, যাত্রা পথের দুরত্ব = ক
৬ কি.মি. যায় ১ ঘণ্টায়
∴ ক কি.মি. যায় ক/৬ ঘণ্টায়

৪ কি.মি./ঘন্টা বেগের ক্ষেত্রে সময় লাগে = ক/৪ ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(ক/৬) + (ক/৪) = ১৫
বা, (২ক + ৩ক)/১২ = ১৫
বা, ৫ক = ১২ × ১৫
∴ ক = ৩৬ কি.মি.

প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

​ষড়ভুজের বাহু সংখ্যা, n = ৬ টি 

​

∴ ​প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ = {(২n - ৪)/n} × ৯০° 

​= {(২ × ৬ - ৪)/৬} × ৯০°

​= {(১২ - ৪)/৬} × ৯০° 

​= (৮/৬) × ৯০° 

​= ১২০°