প্রশ্ন: সোনালী ব্যাংকে আরিফ নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৪ বছরে আসলের ৩/২ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?

সমাধান:

আসল = P হলে, 

অর্থাৎ, আরিফ সোনালী ব্যাংকে P পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। 

মুনাফা, I = মুনাফা সহ আসল - আসল 

বা, I = আসলের ৩/২ অংশ - আসল 

বা, I = P × (৩/২) - P

বা, I = (৩P/২) - P

বা, I = (৩P - ২P)/২

বা, I = P/২

আমরা জানি, 

মুনাফা, I = Pnr/১০০ 

বা, P/২ = (P × ৪ × r)/১০০ 

বা, ১/২ = (৪ × r)/১০০

বা, ১/২ = r/২৫

বা, r = ২৫/২

∴ r = ১২.৫%

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১২.৫%

প্রশ্ন: কোন আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে ৯০০০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ১/৪ অংশ হলে মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরি, আসল = ৪ টাকা
মুনাফা = আসলের ১/৪ অংশ = ৪ × (১/৪) = ১ টাকা
সুতরাং, মুনাফা-আসল = (৪ + ১) = ৫ টাকা

মুনাফা-আসল ৫ টাকা হলে আসল = ৪ টাকা।
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল ৪/৫ টাকা।
মুনাফা-আসল ৯০০০ টাকা হলে আসল = (৪/৫) × ৯০০০ টাকা
= ৭২০০ টাকা।

এখন,
আসল, P = ৭২০০ টাকা
সময়, T = ৫ বছর
মোট মুনাফা = (মুনাফা-আসল - আসল)
= (৯০০০ − ৭২০০) টাকা
= ১৮০০ টাকা

আমরা জানি,
I = PRT/১০০
⇒ R = (I × ১০০) / (P × T)
⇒ R = (১৮০০ × ১০০)/(৭২০০ × ৫)
⇒ R = ১৮০০০০/৩৬০০০
⇒ R = ৫%

∴ মুনাফার হার = ৫%

Question: A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?

সমাধান:
ধরি, 
​স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিমি/ঘন্টা

স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (x - y) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (x + y) কিমি/ঘন্টা

প্রশ্নমতে,
120/(x - y) = 6
⇒ x - y = 120/6
∴ x - y = 20 …………(1)

আবার,
120/(x + y) = 4
⇒ x + y = 120/4
∴ x + y = 30 …………(2)

(2) নং থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 30 - 20
⇒ x + y - x + y = 10
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10/2
∴ y = 5

সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ 5 কিমি/ঘন্টা।