x = √4 + √3 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
A
5√3
B
52
C
5√2
D
2√5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x = √4 + √3 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
সমাধান:
x = √4 + √3
∴ 1/x = 1/(√4 + √3)
= (√4 - √3)/(√4 + √3)(√4 - √3)
= (√4 - √3)/{(√4)2 - (√3)2}
= (√4 - √3)/(4 - 3)
= √4 - √3
x + 1/x
= √4 + √3 + √4 - √3
= 2√4
= 2 × 2 [√4 = 2]
= 4
x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3.x.(1/x)(x + 1/x)
= 43 - (3 × 4)
= 64 - 12
= 52
0
Updated: 16 hours ago
একটি সংখ্যার পাঁচ গুণের সাথে ১২ যোগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তা সংখ্যাটির সাত গুণ থেকে ৪৮ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত মানের সমান হয়। সংখ্যাটি কত?
Created: 10 hours ago
A
২৫
B
৩০
C
৩৫
D
৪০
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার পাঁচ গুণের সাথে ১২ যোগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তা সংখ্যাটির সাত গুণ থেকে ৪৮ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত মানের সমান হয়। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
৫ক + ১২ = ৭ক - ৪৮
⇒ ১২ + ৪৮ = ৭ক - ৫ক
⇒ ৬০ = ২ক
⇒ ক = ৬০/২
∴ ক = ৩০
∴ সংখ্যাটি ৩০
0
Updated: 10 hours ago
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত?
Created: 1 day ago
A
২৫
B
৩০
C
৩৫
D
৪৯
প্রশ্ন: ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
১ + ২ + ৩ + ৪ + ...... + n = n (n + 1)/2
∴ ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ১ + ২ + ৩ + ৪ +...... + ৪৯
= (৪৯ × ৫০)/২
= ৪৯ × ২৫
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত মোট সংখ্যা ৪৯ টি
∴১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় = (৪৯ × ২৫)/৪৯
= ২৫
0
Updated: 1 day ago
tanθ = a/b হলে cosθ = ?
Created: 3 days ago
A
a/√(a2 + b2)
B
√(a2 + b2)
C
b/√(a2 + b2)
D
(a2 + b2)/a
প্রশ্ন: tanθ = a/b হলে cosθ = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a = লম্ব
b = ভূমি
∴ অতিভুজ = √( লম্ব২ + ভুমি২)
= √(a2 + b2)
∴ cosθ = ভূমি/অতিভুজ
= b/√(a2 + b2)
0
Updated: 3 days ago
