প্রশ্ন: 2x - 3y + 4 = 0 সরলরেখাটির ঢাল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
y = mx + c দ্বারা সরলরেখা বুঝায়। যার ঢাল m এবং y অক্ষের ছেদাংশ c.

এখন,
2x - 3y + 4 = 0
বা, 3y = 2x + 4
বা, y = (2/3)x + 4/3

সমীকরণটিকে y = mx + c এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = 2/3
∴ প্রদত্ত রেখার ঢাল 2/3 

​সমাধান:

ধরি,

ধারাটির প্রথম পদ = a

সাধারণ অনুপাত = r

n-তম পদ = arn - 1

দেওয়া আছে,

ধারার সাধারণ অনুপাত, r = 1/2

এবং

তৃতীয় পদ = 1/8

প্রশ্নমতে,

a × (1/2)3 - 1 = 1/8

⇒ a × (1/2)2 = 1/8

⇒ a × (1/4) = 1/8

⇒ a = 4/8

∴ a = 1/2

​

​∴ ধারাটির প্রথম পদ​ 1/2.

সমাধান:

দেওয়া আছে,

প্রথম পদ, a = ৫

সাধারণ অন্তর, d = ৯ - ৫ = ৪

n তম পদ = ১৬৯

আমরা জানি,

n তম পদ = a + (n - ১)d

⇒ ১৭৩ = ৫ + (n - ১)৪

⇒ ১৭৩ = ৫ + ৪n - ৪

⇒ ৪n = ১৭২

⇒ n = ১৭২/৪

∴ n = ৪৩