বাস্তব সংখ্যায় {1/(3x - 5)} < (1/3) অসমতাটির সমাধান-
A
- ∞ < x < 5/3
B
8/3 < x < ∞
C
- ∞ < x < 5/2 অথবা 8/3 < x < ∞
D
- ∞ < x < 5/2 এবং 8/3 < x < ∞
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: বাস্তব সংখ্যায় 1/(3x - 5) < 1/3 অসমতাটির সমাধান-
সমাধান:
1/(3x - 5) < 1/3
⇒ {1/(3x - 5)} - (1/3) < (1/3) - (1/3)
⇒ (3 - 3x - 5)/{3(3x - 5)} < 0
⇒ (8 - 3x)/(9x - 15) < 0
⇒ (8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15) (9x - 15)} < 0
⇒ {(8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15)2} < 0
⇒ (8 - 3x) (9x - 15) < 0
⇒ - 3(3x - 8) (3x - 5) < 0
⇒ (3x - 8) (3x - 5) > 0
∴ x = x < 5/3 অথবা x > 8/3
∴ নির্ণেয় সমাধান: – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞
[অপশনে যেহেতু – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞ নেই, সেহেতু 8/3 < x < ∞ অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।]
0
Updated: 1 month ago
- 1 < x < 5 অসমতাটিকে পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করলে হবে-
Created: 1 month ago
A
|x - 2| < 3
B
|x + 2| < 3
C
|x - 3| < 2
D
|x + 3| < 2
প্রশ্ন: - 1 < x < 5 অসমতাটিকে পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করলে হবে-
সমাধান:
⇒ - 1 < x < 5
⇒ - 1 - 2 < x - 2 < 5 - 2
⇒ - 3 < x - 2 < 3
⇒ |x - 2| < 3
∴ সমাধান: |x - 2| < 3
0
Updated: 1 month ago
What is the total interest on Tk 2,000 at 12.5% per annum for 9 months (in taka)?
Created: 1 month ago
A
Tk. 150
B
Tk. 210.5
C
Tk. 187.5
D
Tk. 190
Question: What is the total interest on Tk 2,000 at 12.5% per annum for 9 months (in taka)?
সমাধান:
আসল, P = 2,000 টাকা
সুদের হার, r = 12.5% = 12.5/100 = 1/8
সময়, n = 9 মাস = 9/12 = 3/4 বছর
সুদ, I = Pnr
⇒ সুদ, I = 2,000 × (3/4) × (1/8)
∴ সুদ, I = 187.5 টাকা
0
Updated: 1 month ago
Two vessels A and B contain milk and water mixed in the ratio 4 : 3 and 2 : 3 respectively. What will be the new ratio of milk to water if these two mixtures are mixed together in equal quantities?
Created: 1 month ago
A
17 : 18
B
2 : 3
C
19 : 16
D
20 : 13
Question: Two vessels A and B contain milk and water mixed in the ratio 4 : 3 and 2 : 3 respectively. What will be the new ratio of milk to water if these two mixtures are mixed together in equal quantities? Solution:
সমাধান:
ধরি, পাত্র A এবং B এর মিশ্রণের পরিমাণ সমান, অর্থাৎ ১ একক।
পাত্র A তে দুধের পরিমাণ = 4/(4 + 3) = 4/7
পাত্র A তে পানির পরিমাণ = 3/(4 + 3) = 3/7
পাত্র B তে দুধের পরিমাণ = 2/(2 + 3) = 2/5
পাত্র B তে পানির পরিমাণ = 3/(2 + 3) = 3/5
নতুন মিশ্রণে মোট দুধের পরিমাণ = (4/7) + (2/5)
= (20 + 14)/35
= 34/35
নতুন মিশ্রণে মোট পানির পরিমাণ = (3/7) + (3/5)
= (15 + 21)/35
= 36/35
∴ নতুন অনুপাত = (34/35) : (36/35)
= 34 : 36
= 17 : 18
0
Updated: 1 month ago
