বাস্তব সংখ্যায় {1/(3x - 5)} < (1/3) অসমতাটির সমাধান-
A
- ∞ < x < 5/3
B
8/3 < x < ∞
C
- ∞ < x < 5/2 অথবা 8/3 < x < ∞
D
- ∞ < x < 5/2 এবং 8/3 < x < ∞
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: বাস্তব সংখ্যায় 1/(3x - 5) < 1/3 অসমতাটির সমাধান-
সমাধান:
1/(3x - 5) < 1/3
⇒ {1/(3x - 5)} - (1/3) < (1/3) - (1/3)
⇒ (3 - 3x - 5)/{3(3x - 5)} < 0
⇒ (8 - 3x)/(9x - 15) < 0
⇒ (8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15) (9x - 15)} < 0
⇒ {(8 - 3x) (9x - 15)} / {(9x - 15)2} < 0
⇒ (8 - 3x) (9x - 15) < 0
⇒ - 3(3x - 8) (3x - 5) < 0
⇒ (3x - 8) (3x - 5) > 0
∴ x = x < 5/3 অথবা x > 8/3
∴ নির্ণেয় সমাধান: – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞
[অপশনে যেহেতু – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞ নেই, সেহেতু 8/3 < x < ∞ অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।]
0
Updated: 16 hours ago
3x + 2 > x - 4 এর সমাধান-
Created: 1 week ago
A
(- ∞, - 3)
B
(- 3, ∞)
C
(3, ∞)
D
(- ∞, 3)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
No subjects available.
প্রশ্ন: 3x + 2 > x - 4 এর সমাধান-
সমাধান:
3x + 2 > x - 4
⇒ 3x - x > - 4 - 2
⇒ 2x > - 6
⇒ x > - 3
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট হলো (- 3, ∞)।
(- 3, ∞) বলতে বোঝায় যে, - 3 এর চেয়ে বড় সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 week ago
(3x + 1, 5) = (10, 4y - 3) হলে, (x, y) এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
(2, 5)
B
(5, 8)
C
(3, 2)
D
(1, 4)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
No subjects available.
প্রশ্ন: (3x + 1, 5) = (10, 4y - 3) হলে, (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(3x + 1, 5) = (10, 4y - 3)
অতএব,
3x + 1 = 10
⇒ 3x = 10 - 1
⇒ 3x = 9
⇒ x = 3
এবং,
4y - 3 = 5
⇒ 4y = 5 + 3
⇒ 4y = 8
⇒ y = 2
∴ (x, y) = (3, 2)
0
Updated: 1 week ago
|x - 3| < 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x + 5 < n হবে?
Created: 1 week ago
A
m = - 3 এবং n = 21
B
m = 2 এবং n = 26
C
m = - 1 এবং n = 7
D
m = 2 এবং n = 12
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
No subjects available.
প্রশ্ন: |x - 3| < 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x + 5 < n হবে?
সমাধান:
|x - 3| < 4
⇒ - 4 < x - 3 < 4
⇒ - 4 + 3 < x < 4 + 3
⇒ - 1 < x < 7
⇒ - 1 × 3 < 3x < 7 × 3
⇒ - 3 < 3x < 21
⇒ - 3 + 5 < 3x + 5 < 21 + 5
⇒ 2 < 3x + 5 < 26
এখন, m < 3x + 5 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = 2 এবং n = 26।
0
Updated: 1 week ago
