একটি অনুষ্ঠানে কিছু লােক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লােক ছিল?
A
২৪
B
২৫
C
৩০
D
৬০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি অনুষ্ঠানে কিছু লােক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লােক ছিল?
সমাধান:
মনে করি,
ঐ অনুষ্ঠানে n সংখ্যক লোক উপস্থিত ছিল।
প্রশ্নানুসারে,
nC2 = 300
⇒ n!/{2!(n - 2)!} = 300
⇒ {n(n - 1)(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 300
⇒ n(n - 1)/2 = 300
⇒ n(n - 1) = 600
⇒ n2 - n - 600 = 0
⇒ n2 - 25n + 24n - 600 = 0
⇒ n(n - 25) + 24(n - 25) = 0
⇒ (n + 24)(n - 25) = 0
n = 25 কিন্তু n এর মান - 24 গ্রহণযোগ্য নয়। [কারণ n এর মান ঋণাত্মক]
সুতরাং ঐ অনুষ্ঠানে 25 জন লোক ছিল।
0
Updated: 16 hours ago
5x + 8.5x + 16.5x = 1 হলে, x এর মান কত?
Created: 5 days ago
A
- 3
B
- 2
C
- 1
D
- (1/2)
প্রশ্ন: 5x + 8.5x + 16.5x = 1 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
5x + 8.5x + 16.5x = 1
বা, 25.5x = 1
বা, 52.5x = 1
বা, 5x + 2 = 50
বা, x + 2 = 0
∴ x = - 2
0
Updated: 5 days ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 5 days ago
A
৫%
B
১০%
C
২০%
D
২৫%
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = xy
৫% বৃদ্ধিতে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১০৫x/১০০
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০৫x/১০০) × y
= ১০৫xy/১০০
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৫xy/১০০) - xy
= (১০৫xy - ১০০xy)/১০০
= ৫xy/১০০
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {৫xy/(১০০ × xy) × ১০০}%
= ৫%
0
Updated: 5 days ago
P = {x : x, 12 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং Q = {x : x, 3 এর গুণিতক এবং x≤ 12} হলে, P - Q কত?
Created: 6 days ago
A
{1, 2, 4}
B
{1, 3, 4}
C
{1, 3, 6}
D
{1, 2, 6}
প্রশ্ন: P = {x : x, 12 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং Q = {x : x, 3 এর গুনিতক এবং x ≤ 12} হলে P - Q = কত?
সমাধান:
এখানে, P = {x : x, 12 এর গুণনীয়কসমূহ}
12 এর গুণনীয়কসমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 12
∴ P = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Q = {x : x, 3 এর গুনিতক এবং x ≤ 12}
3 এর গুনিতক 3, 6, 9, 12, ....
∴ Q = {3, 6, 9, 12}
∴ P - Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12} - {3, 6, 9, 12}
= {1, 2, 4}
0
Updated: 6 days ago
