প্রশ্ন: এক ব্যক্তি গাড়িযোগে ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে কিছুদূর অতিক্রম করে ঘণ্টায় ৪০ কিলোমিটার বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। সে মোট ৫ ঘণ্টায় মোট ২৪০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে। সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে কত কিলোমিটার গিয়েছিল?

সমাধান: 
ধরি,
ঘণ্টায় ৬০ কি.মি বেগে যায় = x কি.মি 
∴ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি বেগে যায় = (২৪০ - x) কি.মি

প্রশ্নমতে,
(x/৬০) + (২৪০ - x)/৪০ = ৫
বা, {২x + ৩(২৪০ - x)}/১২০ = ৫
বা, (২x + ৭২০ - ৩x)/১২০ = ৫
বা, (৭২০ - x)/১২০ = ৫
বা, ৭২০ - x = ৬০০ 
বা, - x = ৬০০ - ৭২০ 
বা, - x = -১২০ 
∴ x = ১২০

∴ সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে ১২০ কিলোমিটার গিয়েছিল।

প্রশ্ন: ২০, ২৬, ১৮, ২৯, ১৬, ৩২, ১৪, ৩৫, ১২,…........... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 

এখানে 

দুইটি ধারা বিদ্যমান

১ম ধারাটি ২০, ১৮, ১৬, ১৪, ১২................ [পার্থক্য ২ করে কমেছে]

২য় ধারাটি ২৬, ২৯, ৩২, ৩৫, ৩৮,................ [পার্থক্য ৩ বৃদ্ধি পেয়েছে]

ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = ৩৮

আমরা জানি, 

• পরস্পর সংযুক্ত দুটি চাকা ক্রস-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একটি অপরটির বিপরীত দিকে ঘুরবে।
• সংযুক্ত চাকা ছোট হলে অপেক্ষাকৃত দ্রুত গতিতে ঘুরবে।
• আর সমান্তরাল-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একই দিকে ঘুরবে।
• আর বড় হলে অপেক্ষাকৃত ধীর গতিতে ঘুরবে।
• এছাড়া চাকার আকৃতি সমান হলে একই গতিতে ঘুরবে।

নিচের চিত্রের প্রথম ও ২য় চাকাটি সমান্তরাল-বেল্ট দ্বারা যুক্ত আছে।
B চাকাটি পরস্পর সংযুক্ত দুটি চাকা ক্রস-বেল্ট দ্বারা যুক্ত আছে।