প্রশ্ন: A চাকাটি যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ১০ rpm গতিতে ঘুরে তাহলে D চাকাটির ঘূর্ণনের প্রকৃতি কেমন হবে?


সমাধান:
A চাকাটি যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ১০ rpm গতিতে ঘুরে তাহলে D চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে সমান গতিতে ঘুরবে।

• A ও B চাকাদ্বয় পরস্পর সোজা বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত আছে। 
ফলে A ও B এর ঘূর্ণনের দিক হবে একই দিকে।

• B ও C চাকাদ্বয় পরস্পর ক্রস বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত আছে।
ফলে B ও C এর ঘূর্ণনের দিক হবে পরস্পর বিপরীত দিকে।

• C ও D চাকাদ্বয় পরস্পর সোজা বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত আছে।
ফলে C ও D এর ঘূর্ণনের দিকে হবে একই দিকে।

• A চাকা (ঘড়ির কাঁটার দিকে) - B চাকা (ঘড়ির কাঁটার দিকে) - C চাকা (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) - D চাকা (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে)

আবার, কোনো চাকার পরিধি যত কম হবে সেটির ঘূর্ণনের গতি তত বেশি হবে।
ছোট চাকাগুলোর ঘূর্ণন গতি সমান হবে। 

অর্থাৎ A ও D চাকার ঘূর্ণন গতি হবে সমান অর্থাৎ ১০ rpm।

প্রশ্ন: 9 × 3 = 5418 এবং 5 × 4 = 3024 হলে 8 × 2 = ?

সমাধান:
9 × 3 = 5418 এবং 5 × 4 = 3024 হলে 8 × 2 = 4812

9 × 6 = 54 [6 দ্বারা গুণ করে]
3 × 6 = 18 [6 দ্বারা গুণ করে]
∴ 9 × 3 = 5418 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]
এবং
5 × 6 = 30 [6 দ্বারা গুণ করে]
4 × 6 = 24 [6 দ্বারা গুণ করে]
∴ 5 × 4 = 3024 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

অনুরূপভাবে,
8 × 6 = 48 [6 দ্বারা গুণ করে]
2 × 6 = 12 [6 দ্বারা গুণ করে]
∴ 8 × 2 = 4812 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

প্রশ্ন: নিচের সিরিজে একটি সংখ্যা ভুল আছে। সেই সংখ্যাটি কত?
১, ৪, ২, ৫, ৩, ৬, ৪, ৭, ৫, ৯, ৬

সমাধান:
প্রদত্ত সিরিজটি হলো- ১, ৪, ২, ৫, ৩, ৬, ৪, ৭, ৫, ৯, ৬
এখানে সিরিজটিকে দুটি ভাগ করা যায়।
প্রথম সিরিজক- ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ 

দ্বিতীয় সিরিজ- ৪, ৫, ৬, ৭, ৯
দ্বিতীয় সিরিজটিতে- ৪, ৫, ৬, ৭-এর পর ৮ আসার কথা, কিন্তু আছে ৯। 
তাই, ভুল সংখ্যাটি হলো ৯।
সঠিক উত্তর: (ক) ৯