প্রশ্ন: একটি স্প্রিং-এ 30 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.2 ইঞ্চি প্রসারিত হয়। যদি স্প্রিং-এ 60 পাউন্ড ওজন ঝুলানো হয় তাহলে স্প্রিং-টি কত ইঞ্চি প্রসারিত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
হুকের সুত্র অনুসারে,
F = Kx

30 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
30 = K × 0.2
⇒ K = 30/0.2
∴ K = 150

এখন, 60 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
60 = K × x
⇒ x = 60/K
⇒ x = 60/150
∴ x = 0.4

∴ সুতরাং, 60 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.4 ইঞ্চি প্রসারিত হবে।

প্রশ্ন: ঢাকা ও চট্টগ্রামের দূরত্ব ২৫০ কিলোমিটার । চট্টগ্রাম হতে একটি ট্রেন সকাল ৮টায় ছেড়ে গিয়ে বিকাল ৩টায় ঢাকা পোঁছে । ট্রেনটির গড় গতিবেগ কত ছিল?

সমাধান:
সকাল ৮টায় ছেড়ে গিয়ে বিকাল ৩টায় পোঁছে ।
মধ্যবর্তী সময়ের পার্থক্য = ৭ ঘণ্টা

∴ ট্রেনটির গড় গতিবেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব/ মোট ব্যয়িত সময়
= ২৫০/৭
= ৩৫.৭১ কি. মি./ঘণ্টা

∴ ট্রেনটির গড় গতিবেগ প্রায় ৩৫.৭১ কিমি/ঘণ্টা।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি = 50

প্রথম চিত্রে, 
(6 × 3) + (5 × 15) 
= 18 + 75 
= 93

দ্বিতীয় চিত্রে, 
(9 × 6) + (7 × 5) 
= 54 + 35 
= 89

তৃতীয় চিত্রে, 
(4 × 8) + (18 × 1) 
= 32 + 18 
= 50