তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
5/8
B
1/8
C
1/2
D
7/8
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা হবে 23= 8টি।
নমুনা বিন্দুগুলো হলো: {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো হলো: {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH}
∴ অনুকূল ঘটনার সংখ্যা = 7টি।
∴ কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনার সংখ্যা/মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা
= 7/8
0
Updated: 1 month ago
m বাস্তব সংখ্যা এবং 5m - 2 > - 12 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
m ∈ (2, ∞)
B
m ∈ (2, - 2)
C
m ∈ (- 2, ∞)
D
m ∈ (- 3, ∞)
সমাধান:
5m - 2 > - 12
⇒ 5m > - 12 + 2
⇒ 5m > - 10
⇒ m > - (10/5)
∴ m > - 2
∴ সঠিক উত্তর: m ∈ (- 2, ∞)
0
Updated: 1 month ago
10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 3 টি বই কখনোই বাছাই করা হবে না?
Created: 3 weeks ago
A
15
B
21
C
56
D
66
প্রশ্ন:
10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি
বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে
3 টি বই কখনোই বাছাই
করা হবে না?
সমাধান:
যেহেতু 3 টি বই সর্বদা
বাছাই এর বাইরে থাকবে
তাই বাছাইযোগ্য বইয়ের সংখ্যা হবে = (10 - 3) = 7 টি
এখন,
7 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি
বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
= 7C5
= 7!/{5! × (7 - 5)!}
= 7!/(5! × 2!)
= (7 × 6 × 5!)/(5! × 2!)
= (7 × 6)/(2 × 1)
= 21
0
Updated: 3 weeks ago
যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
Created: 2 months ago
A
{(1, 3)}
B
{(1, 3), (2, 4)}
C
{(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
D
{(2, 4), (3, 5)}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
এবং শর্তটি হলো, y = x + 2
A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}
A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা করে অন্বয়টি {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
সুতরাং, অন্বয়টি হবে {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}।
0
Updated: 2 months ago
