A
5/8
B
1/8
C
1/2
D
7/8
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা হবে 23= 8টি।
নমুনা বিন্দুগুলো হলো: {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো হলো: {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH}
∴ অনুকূল ঘটনার সংখ্যা = 7টি।
∴ কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনার সংখ্যা/মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা
= 7/8
0
Updated: 12 hours ago
একটি ঘড়ির আয়নায় দেখানো সময় ৭ : ১৬ মিনিট হলে প্রকৃত সময় কত?
Created: 6 days ago
A
৩ : ১৬
B
৪ : ১৬
C
৩ : ৪৪
D
৪ : ৪৪
গণিত
ঘড়ি বিষয়ক অভীক্ষা (Clock Related Test)
মানসিক দক্ষতা (Mental skills)
সম্ভাব্যতা (Probability)
No subjects available.
সমাধান:
আমরা জানি,
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার দেখা সময়
= ১১ : ৬০ - ৭ : ১৬
= ৪ : ৪৪
0
Updated: 6 days ago
একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
Created: 2 weeks ago
A
20
B
15
C
25
D
18
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
সমাধান:
মনে করি,
টুর্নামেন্টে n সংখ্যক দল অংশগ্রহণ করেছিল।
প্রতিটি ম্যাচ খেলার জন্য 2টি দলের প্রয়োজন হয়।
সুতরাং, মোট ম্যাচের সংখ্যা হবে nC2
প্রশ্নমতে,
nC2 = 190
⇒ n!/2!(n - 2)! = 190
⇒ {n × (n - 1)×(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 190 [n! = n × (n - 1) × (n - 2)!]
⇒ n(n - 1)/2 = 190
⇒ n(n - 1) = 190 × 2
⇒ n(n - 1) = 380
⇒ n2 - n - 380 = 0
⇒ n2 - 20n + 19n - 380 = 0
⇒ n(n - 20) + 19(n - 20) = 0
⇒ (n + 19)(n - 20) = 0
হয় n + 19 = 0 অথবা n - 20 = 0
⇒ n = - 19 অথবা n = 20
যেহেতু দলের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = - 19 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, n = 20
অতএব, ঐ টুর্নামেন্টে 20টি দল অংশগ্রহণ করেছিল।
0
Updated: 2 weeks ago
আবহাওয়া দপ্তর থেকে পাওয়া রিপোর্ট অনুযায়ী ২০২৩ সালের জুন মাসের ৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে ৩ দিন। ঐ সপ্তাহে বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 5 days ago
A
৪/৭
B
১/৭
C
৩/৭
D
৩/৪
সমাধান:
৩য় সপ্তাহে মোট = ৭ দিনর
৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে = ৩ দিন
৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়নি = ৭ - ৩ = ৪ দিন
∴ বৃষ্টি না হবার সম্ভাবনা = ৪/৭
0
Updated: 5 days ago
