একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 144π বর্গমিটার এবং পরিধি 24π মিটার। বৃত্তটির ব্যাস কত?
A
12 মিটার
B
24 মিটার
C
18√3 মিটার
D
48 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 144π বর্গমিটার এবং পরিধি 24π মিটার। বৃত্তটির ব্যাস কত?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
প্রশ্নমতে,
πr2 = 144π
⇒ r2 = 144
⇒ r = 12
∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r = 2 × 12 = 24 মিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি ষড়ভুজের কোণগুলোর অনুপাত 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 হলে, ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম কোণের গড় কত?
Created: 2 months ago
A
110°
B
116°
C
120°
D
130°
প্রশ্ন: একটি ষড়ভুজের কোণগুলোর অনুপাত 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 হলে, ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম কোণের গড় কত?
সমাধান:
কোণগুলোর সমষ্টি = (5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) = 45
∴ ষড়ভুজের 6 কোণের সমষ্টি = 720°
∴ ছোট কোণ = (5/45) × 720° = 80°
এবং
বৃহত্তম কোণ = (10/45) × 720° = 160°
∴ ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম কোণের গড় = (80° + 160°)/2
= 120° ।
0
Updated: 2 months ago
বৃত্তে অন্তঃলিখিত একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ মিটার এবং প্রস্থ ৬ মিটার হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 1 month ago
A
১০ মিটার
B
৫ মিটার
C
৭ মিটার
D
৬.৫ মিটার
প্রশ্ন: বৃত্তে অন্তঃলিখিত একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ মিটার এবং প্রস্থ ৬ মিটার হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪৮ বর্গ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ৬ মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ
= ৪৮/৬ = ৮ মিটার
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য২ + প্রস্থ২)
= √(৮২ + ৬২)
= √(৬৪ + ৩৬)
= √১০০
= ১০ মিটার
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ব্যাস ÷ ২
= ১০/২
= ৫ মিটার
0
Updated: 1 month ago
দুইটি বৃত্তের ব্যসার্ধের অনুপাত ৩ : ২ হলে বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
Created: 2 months ago
A
৯ : ৪
B
২ : ৩
C
৪ : ৯
D
২ : ৯
প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যসার্ধের অনুপাত ৩ : ২ হলে বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্ত দুইটির ব্যসার্ধ ৩x একক এবং ২x একক
∴ বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π(৩x)২ : π(২x)২
= ৯πx২ : ৪πx২
= ৯ : ৪
∴ বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে = ৯ : ৪ ।
0
Updated: 2 months ago
