স্থির পানিতে একটি নৌকার বেগ ১৫ কি.মি./ঘণ্টা ও স্রোতের বেগ ৫ কি.মি./ঘণ্টা। নৌকাটি স্রোতের অনুকূলে ৪০ কি.মি. পথ অতিক্রম করে পুনরায় স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে মোট কত সময় লাগবে?
A
৬ ঘণ্টা
B
৭.৫ ঘণ্টা
C
৮ ঘণ্টা
D
৯ ঘণ্টা
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: স্থির পানিতে একটি নৌকার বেগ ১৫ কি.মি./ঘণ্টা ও স্রোতের বেগ ৫ কি.মি./ঘণ্টা। নৌকাটি স্রোতের অনুকূলে ৪০ কি.মি. পথ অতিক্রম করে পুনরায় স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে মোট কত সময় লাগবে?
সমাধান:
নৌকার বেগ = ১৫ কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের বেগ = ৫ কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = (নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ)
= (১৫ + ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ২০ কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ)
= (১৫ - ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ১০ কি.মি./ঘণ্টা
এখন, সময় = দূরত্ব/বেগ
∴ স্রোতের অনুকূলে ৪০ কি.মি. পথ যেতে সময় লাগবে = ৪০/২০ ঘণ্টা
= ২ ঘণ্টা
∴ স্রোতের প্রতিকূলে ৪০ কি.মি. পথ ফিরে আসতে সময় লাগবে = ৪০/১০ ঘণ্টা
= ৪ ঘণ্টা
অতএব, মোট সময় লাগবে = (২ + ৪) ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা
0
Updated: 1 month ago
A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
Created: 1 month ago
A
5 km/h
B
10 km/h
C
3 km/h
D
6 km/h
Question: A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
সমাধান:
ধরি,
স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিমি/ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (x - y) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (x + y) কিমি/ঘন্টা
প্রশ্নমতে,
120/(x - y) = 6
⇒ x - y = 120/6
∴ x - y = 20 …………(1)
আবার,
120/(x + y) = 4
⇒ x + y = 120/4
∴ x + y = 30 …………(2)
(2) নং থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 30 - 20
⇒ x + y - x + y = 10
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10/2
∴ y = 5
সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ 5 কিমি/ঘন্টা।
0
Updated: 1 month ago
কমলাপুর ষ্টেশন থেকে একটি ট্রেন সকাল ৭টার সময় ঘন্টায় ৩০ কিমি গতিতে চট্টগ্রামের উদ্দেশ্যে রওনা দিল। সকাল ৯ টায় আরেকটি ট্রেন ঘন্টায় ৪০ কিমি গতিতে চট্টগ্রামের উদ্দেশ্যে রওনা দিল। ট্রেন দুটি কমলাপুর থেকে কত কিমি দূরে মিলিত হবে?
Created: 5 days ago
A
১২০
B
২৪০
C
৩৬০
D
কোনোটিই নয়
0
Updated: 5 days ago
A ও B সমবেগে একটি নির্দিষ্ট পথ যথাক্রমে b1 এবং (b1 + b2) মিনিটে অতিক্রম করে। A ও B এর গতিবেগের অনুপাত কত?
Created: 2 months ago
A
b1 : (b1 + b2)
B
2b1 : b2
C
(b1 + b2) : b1
D
b1 : 2b2
প্রশ্ন: A ও B সমবেগে একটি নির্দিষ্ট পথ যথাক্রমে b1 এবং (b1 + b2) মিনিটে অতিক্রম করে। A ও B এর গতিবেগের অনুপাত কত?
সমাধান:
ধরি,
পথের দূরত্ব = x মিটার
∴ A এর গতিবেগ = x/b1
∴ B এর গতিবেগ = x/(b1 + b2)
প্রশ্নমতে,
A/B = (x/b1)/{x/(b1 + b2)}
⇒ A/B = (x/b1) × {b1 + b2)/x}
⇒ A/B = (b1 + b2)/b1
⇒ A : B = (b1 + b2) : b1
0
Updated: 2 months ago
