Question: A is five times as old as B. 5 years ago, A was ten times as old as B. What will be the sum of their ages after 8 years?

সমাধান:
ধরি,
B-এর বর্তমান বয়স = x বছর
A-এর বর্তমান বয়স = 5x বছর

5 বছর আগে,
B-এর বয়স ছিল = (x - 5) বছর
A-এর বয়স ছিল = (5x - 5) বছর

প্রশ্নমতে,
5x - 5 = 10(x - 5)
⇒ 5x - 5 = 10x - 50
⇒ 50 - 5 = 10x - 5x
⇒ 45 = 5x
⇒ x = 45/5
∴ x = 9

সুতরাং, B-এর বর্তমান বয়স 9 বছর এবং A-এর বর্তমান বয়স 5 × 9 = 45 বছর।

8 বছর পর,
B-এর বয়স হবে = 9 + 8 = 17 বছর
A-এর বয়স হবে = 45 + 8 = 53 বছর

∴ 8 বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি হবে = 17 + 53 = 70 বছর।

ধরি, কন্যার বয়স বছর

∴ বছর পর কন্যার বয়স দ্বিগুণ হবে।

∴ ৩০+x=x+x

⇒ ২x-x=৩০

∴ x =৩০

∴ মাতার বয়স হবে (৩০+৩০) বা ৬০ বছর।

প্রশ্ন: এক ক্লাসে ১০ জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স ১৫ বছর। যদি আরও ৫ জন শিক্ষার্থী যোগ করা হয় এবং নতুন গড় হয় ১৬ বছর, নতুন যোগকৃত ৫ জনের গড় বয়স কত?

 সমাধান:

প্রথমে,

১০ জনের মোট বয়স = ১০ × ১৫ = ১৫০ বছর

আবার,

৫ জন শিক্ষার্থী যোগ করা হয় নতুন শিক্ষার্থী = ১০ + ৫ = ১৫ জন 

∴ ১৫ জনের মোট বয়স = ১৫ × ১৬ = ২৪০ বছর

∴ নতুন ৫ জনের মোট বয়স = ২৪০ - ১৫০ = ৯০ বছর

∴ নতুন ৫ জনের গড় বয়স = ৯০/৫ = ১৮ বছর