যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
A
64
B
81
C
100
D
91
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7
a2 + b2 = 25
আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
বা, 72 = 25 + 2ab
বা, 49 = 25 + 2ab
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
∴ ab = 12
আমরা জানি,
a3 + b3
= (a + b)3 - 3ab(a + b)
= (7)3 - (3 × 12 × 7)
= 343 - 252
= 91
0
Updated: 1 month ago
a : b = 4 : 7 এবং b : c = 5 : 6 হলে a : b : c = কত?
Created: 5 days ago
A
4 : 7 : 6
B
20 : 35 : 24
C
20 : 35 : 42
D
24 : 35 : 30
0
Updated: 5 days ago
একটি বাক্সে ৩টি লাল, ৭টি হলুদ ও ২টি নীল মার্বেল আছে। দৈবভাবে বাক্সটি হতে একটি মার্বেল নিলে সেটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 2 months ago
A
৭/১২
B
৩/৫
C
৫/১২
D
১/২
প্রশ্ন: একটি বাক্সে ৩টি লাল, ৭টি হলুদ ও ২টি নীল মার্বেল আছে। দৈবভাবে বাক্সটি হতে একটি মার্বেল নিলে সেটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
লাল মার্বেলের সংখ্যা = ৩টি
হলুদ মার্বেলের সংখ্যা = ৭টি
নীল মার্বেলের সংখ্যা = ২টি
∴ মোট মার্বেলের সংখ্যা = ৩ + ৭ + ২ = ১২টি
∴ হলুদ মার্বেল না হওয়ার সম্ভাবনা = (লাল + নীল মার্বেলের সংখ্যা)/(মোট মার্বেলের সংখ্যা)
= (৩ + ২)/১২
= ৫/১২
সুতরাং, মার্বেলটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা = ৫/১২
0
Updated: 2 months ago
3x + 2y - 12 = 0 এবং x - y + 1 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
Created: 1 month ago
A
(3, 5)
B
(2, 7)
C
(3, 8)
D
(2, 3)
প্রশ্ন: 3x + 2y - 12 = 0 এবং x - y + 1 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
সমাধান:
x - y + 1 = 0
⇒ x - y = - 1
⇒ 2x - 2y = - 2 ...... (1) [উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]
আবার,
3x + 2y - 12 = 0
⇒ 3x + 2y = 12 ...... (2)
(1) নং ও (2) নং যোগ করে পাই,
⇒ 2x - 2y + 3x + 2y = - 2 + 12
⇒ 5x = 10
∴ x = 2
x এর মান (1) নং এ বসাই,
2(2) - 2y = - 2
⇒ - 2y = - 2 - 4
⇒ 2y = 6
∴ y = 3
∴ সরলরেখা দুটি (2, 3) বিন্দুতে ছেদ করে।
0
Updated: 1 month ago
