যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
A
64
B
81
C
100
D
91
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7
a2 + b2 = 25
আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
বা, 72 = 25 + 2ab
বা, 49 = 25 + 2ab
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
∴ ab = 12
আমরা জানি,
a3 + b3
= (a + b)3 - 3ab(a + b)
= (7)3 - (3 × 12 × 7)
= 343 - 252
= 91
0
Updated: 12 hours ago
যদি U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} এবং P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6} হয়, তবে P ∩ Q' = কত?
Created: 2 weeks ago
A
P'
B
Ø
C
Q
D
P
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: যদি U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} এবং P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6} হয়, তবে P ∩ Q' = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6}
এখন, Q' = U - Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {4, 6}
= {1, 2, 3, 5, 7}
P ∩ Q' = {2, 3, 5} ∩ {1, 2, 3, 5, 7} = {2, 3, 5} = P
∴ P ∩ Q' = P
0
Updated: 2 weeks ago
পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে নিম্নের অসমতাটি প্রকাশ করুন: 3 < x < 11
Created: 3 months ago
A
। x - 6 । < 9
B
। x + 7 । < 5
C
। 2x - 5। < 7
D
। x - 7 । < 4
প্রশ্ন: পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে নিম্নের অসমতাটি প্রকাশ করুন: 3 < x < 11
সমাধান:
3 < x < 11
∴ মধ্যবিন্দু = (3 + 11)/2
= 14/2
= 7
∴ 3 - 7 < x - 7 < 11 - 7
⇒ - 4 < x - 7 < 4
⇒ ।x - 7। < 4
0
Updated: 3 months ago
(1/√2), 1, √2... প্রদত্ত অনুক্রমটির কততম পদ 8√2?
Created: 4 days ago
A
6
B
7
C
9
D
11
প্রশ্ন: (1/√2), 1, √2... প্রদত্ত অনুক্রমটির কততম পদ 8√2?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√2 ) = √2
n-তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn-1 = 8√2
⇒ (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
⇒ (√2)n - 1 = 8√2 × √2
⇒ (√2)n - 1 = 16
⇒ (√2)n - 1 = {(√2)2}4
⇒ (√2)n - 1 = (√2)8
⇒ n - 1 = 8
⇒ n = 8 + 1 = 9
অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 8√2
0
Updated: 4 days ago
