প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু, বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০ এবং ২৪৪৮ । সংখ্যা দুটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি = ১২x ও ১২y
১২x - ১২y = ৬০
∴ x - y = ৫ .............. (1)

এবং ১২xy = ২৪৪৮
xy = ২০৪

(x + y) = √[(x - y)2+ ৪xy]
(x + y) = √[৫২ + ৪ × ২০৪]
x + y = √৮৪১
x + y = ২৯ ......... (2)

x = ১৭, y = ১২

∴ সংখ্যা দুটি ১৪৪ ও ২০৪