প্রশ্ন: একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৪৫ কিলোমিটার গতিতে একটি সেতু ৫০ সেকেন্ডে পার হলো। ট্রেনের দৈর্ঘ্য ২৫০ মিটার হলে সেতুটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান: 

এখানে, 

৪৫ কিলোমিটার = (৪৫ × ১০০০) মিটার  

= ৪৫০০০ মিটার

আমনা জানি,

১ ঘণ্টা = ৩৬০০ মিনিট

৩৬০০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে = ৪৫০০০ মিটার

∴ ৫০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে = (৪৫০০০ × ৫০)/৩৬০০ = ৬২৫ মিটার

 আমরা জানি,

সেতু অতিক্রম করার জন্য ট্রেনকে তার নিজের দৈর্ঘ্য ও সেতুর দৈর্ঘ্যের সমান পথ অতিক্রম করতে হবে।

∴ সেতুটির দৈর্ঘ্য = (৬২৫ - ২৫০) মিটার

= ৩৭৫ মিটার

সমাধান: 

ধরি, 

আয়তাকার ঘরের প্রস্থ = ক মিটার 

∴ আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

∴ আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = ক × ২ক

= ২ক২ বর্গমিটার 

প্রশ্নমতে, 

২ক২ = ৩৩৮ 

বা, ক২ = ৩৩৮/২

বা, ক২ = ১৬৯

∴ ক = ১৩ মিটার 

∴ পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) 

= ২ × (২ক + ক) 

= ২ × ৩ক

= ৬ক 

= ৬ × ১৩ 

= ৭৮ মিটার

∴ পরিসীমা = ৭৮ মিটার।

সমাধান:

দেওয়া আছে,

কুয়ার গভীরতা, h = ২০ মিটার

কুয়ার ব্যাসার্ধ, r = ৪ মিটার

আমরা জানি,

কুয়ার আয়তন = πr২h

= (π × ৪২ × ২০) ঘন মিটার

= ৩২০π ঘন মিটার