প্রশ্ন: একটি বাঁশের ১/৫ অংশ কাদায়, ১/৩ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ১৪ মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি, বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ক মিটার।

∴ কাদায় আছে = ক এর ১/৫ = ক/৫ মিটার

∴ পানিতে আছে = ক এর ১/৩ = ক/৩ মিটার

কাদায় ও পানিতে মোট আছে = (ক/৫ + ক/৩) মিটার

= (৩ক/১৫ + ৫ক/১৫) মিটার

= ৮ক/১৫ মিটার

∴ পানির উপরে অবশিষ্ট আছে = ক - (৮ক/১৫) মিটার

= (১৫ক - ৮ক)/১৫ মিটার

= ৭ক/১৫ মিটার

প্রশ্নমতে, পানির উপরে অবশিষ্ট অংশ = ১৪ মিটার

∴ ৭ক/১৫ = ১৪

⇒ ৭ক = ১৪ × ১৫

⇒ ক = (১৪ × ১৫)/৭

⇒ ক = ২ × ১৫

⇒ ক = ৩০

∴ বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ৩০ মিটার।

প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-সহ মোট ৯৭৫০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ৩/১০ অংশ হলে, আসল কত টাকা?

সমাধান: 

ধরি,

আসল = P টাকা

মুনাফা = (৩P)/১০ টাকা

প্রশ্নমতে,

P + (৩P)/১০ = ৯৭৫০

বা, ১০P + ৩P = ৯৭৫০ × ১০

বা, ১৩P = ৯৭৫০০

বা, P = ৯৭৫০০/১৩

∴ P = ৭৫০০

∴ আসল ৭৫০০ টাকা।

প্রশ্ন: ৬ টি সংখ্যার গড় ২৫। যদি ২২ গড় বিশিষ্ট ৩ টি সংখ্যা প্রদত্ত সংখ্যাটির সাথে যোগ করা হয়, তবে সমন্বিত ৯টি সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:

প্রথম ৬টি সংখ্যার যোগফল = ৬ × ২৫ = ১৫০

আবার, 

নতুন ৩টি সংখ্যার যোগফল = ৩ × ২২ = ৬৬

∴ মোট (৬ + ৩) = ৯টি সংখ্যার সমষ্টি = ১৫০ + ৬৬ = ২১৬

∴ নতুন গড় = ২১৬/৯ = ২৪