x2 - 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
A
(-∞, -1) U (4, +∞)
B
(-∞, -2) U (5, +∞)
C
(∞, 2) U (5, +∞)
D
(-5, -∞) U (∞, 2)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 - 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
x2 - 3x - 10 > 0
⇒ x2 - 5x + 2x - 10 > 0
⇒ x(x - 5) + 2(x - 5) > 0
∴ (x - 5)(x + 2) > 0
দুইটি রাশির গুনফল তখনই ধনাত্মক বা শূন্য অপেক্ষা বড় হবে যদি উভয়ই ধনাত্মক অথবা উভয়েই ঋণাত্মক হয়।
∴ নির্ণেয় সমাধান = (- ∞, - 2) ∪ (5, + ∞)
0
Updated: 1 month ago
(√3.√5)⁴ - এর মান কত?
Created: 2 days ago
A
30
B
60
C
225
D
15
প্রশ্নঃ (√3.√5)⁴ এর মান কত?
সমাধানঃ
(√3.√5)⁴
= (√(3×5))⁴
= (√15)⁴
= (15)²
= 225
উত্তরঃ গ) 225
0
Updated: 2 days ago
log2log√ee2 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
2
C
1/2
D
0
প্রশ্ন: log2log√ee2 এর মান কত?
সমাধান:
log2log√ee2
= log2log√e(√e)4
= log2 4 log√e√e
= log24 × 1
= log222 × 1
= 2 log22
= 2 × 1
= 2
0
Updated: 1 month ago
একটি গামলার ৭/৮ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে তার ওজন ২১ কেজি হয় এবং ৩/৪ অংশ পানি পূর্ণ থাকলে তার ওজন ১৯ কেজি হয়। ঐ গামলার ওজন কত?
Created: 1 month ago
A
৯ কেজি
B
৭ কেজি
C
৫ কেজি
D
১০ কেজি
একটি গামলার আংশিক পানিভর্তি অবস্থায় মোট ওজন থেকে গামলার নিজস্ব ওজন নির্ণয় করতে প্রথমে গামলার ওজনকে x কেজি এবং পূর্ণ পানির ওজনকে y কেজি ধরা হয়েছে। এরপর দুটি শর্তের উপর ভিত্তি করে সমীকরণ গঠন ও সমাধান করা হয়েছে।
• প্রথম অবস্থায় গামলাটি ৭/৮ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে মোট ওজন হয় x + (৭/৮)y = ২১ কেজি
• দ্বিতীয় অবস্থায় গামলাটি ৩/৪ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে মোট ওজন হয় x + (৩/৪)y = ১৯ কেজি
• দুটি সমীকরণকে বিয়োগ করলে পাওয়া যায় y{(৭/৮) − (৩/৪)} = ২, অর্থাৎ y = ১৬ কেজি
• এই মানটি প্রথম সমীকরণে বসালে পাওয়া যায় x + (৭/৮) × ১৬ = ২১, অর্থাৎ x + ১৪ = ২১
• সুতরাং x = ৭ কেজি
অতএব গামলার নিজস্ব ওজন ৭ কেজি।
0
Updated: 1 month ago
