৩০ কি.মি পথ পাড়ি দিতে জয়নুলের রনির থেকে ২ ঘণ্টা সময় বেশি লেগেছে। জয়নুল যদি তার গতি দ্বিগুণ করত তাহলে রনির থেকে ১ ঘণ্টা সময় কম লাগত। জয়নুলের গতি কত ছিল?
A
৪ কি.মি./ঘণ্টা
B
৫ কি.মি./ঘণ্টা
C
৬ কি.মি./ঘণ্টা
D
৭.৫ কি.মি./ঘণ্টা
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৩০ কি.মি পথ পাড়ি দিতে জয়নুলের রনির থেকে ২ ঘণ্টা সময় বেশি লেগেছে। জয়নুল যদি তার গতি দ্বিগুণ করত তাহলে রনির থেকে ১ ঘণ্টা সময় কম লাগত। জয়নুলের গতি কত ছিল?
সমাধান:
ধরি, জয়নুলের গতিবেগ = ক কি.মি./ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ২ + ১ = ৩ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
(৩০/ক) - (৩০/২ক) = ৩
⇒ (৬০ - ৩০)/২ক = ৩
⇒ ৩০/২ক = ৩
⇒ ৬ক = ৩০
∴ ক = ৫
∴ জয়নুলের গতিবেগ ছিলো ৫ কি.মি./ঘণ্টা
0
Updated: 1 month ago
128 + 512 +
2048 + ...... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
Created: 1 month ago
A
8256
B
8192
C
8768
D
9000
প্রশ্ন: 128 + 512 + 2048 + ...... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
সমাধান:
ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 128
দ্বিতীয় পদ = 512
সাধারণ অনুপাত, r = 512 ÷ 128 = 4
∴ চতুর্থ পদ = a × r3
= 128 × 43
= 128 × 64
= 8192
∴ ধারাটির পরবর্তী পদ হবে 8192
0
Updated: 3 days ago
6x2 - 7x - 4 = 0 সমীকরণে মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?
Created: 1 month ago
A
বাস্তব ও সমান
B
বাস্তব ও অসমান
C
অবাস্তব পূর্ণ
D
বর্গ সংখ্যা
প্রশ্ন: 6x2 - 7x - 4 = 0 সমীকরণে মূলদ্বয়ের প্রকৃতি-
সমাধান:
6x2 - 7x - 4 = 0
এখানে,
a = x2 এর সহগ = 6
b = x এর সহগ = - 7
c = ধ্রুবক = - 4
নিশ্চায়ক = b2 - 4ac
= (- 7)2 - 4. 6. (- 4)
= 49 + 96
= 145 > 0
নিশ্চায়ক ধনাত্মক হলে, মূল দুইটি বাস্তব ও অসমান হবে।
∴ মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান।
ধরি a, b, c মূলদ সংখ্যা। তাহলে
1) b2 - 4ac > 0 এবং পূর্ণবর্গ হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।
2) b2 - 4ac > 0 কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে।
3) b2 - 4ac = 0 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান হবে।
4) b2 - 4ac < 0 অর্থাৎ ঋণাত্মক হলে সমীকরণটির বাস্তব মূল নাই।
0
Updated: 1 month ago
একটি সংখ্যার পাঁচ গুণের সাথে ১২ যোগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তা সংখ্যাটির সাত গুণ থেকে ৪৮ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত মানের সমান হয়। সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
২৫
B
৩০
C
৩৫
D
৪০
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার পাঁচ গুণের সাথে ১২ যোগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তা সংখ্যাটির সাত গুণ থেকে ৪৮ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত মানের সমান হয়। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
৫ক + ১২ = ৭ক - ৪৮
⇒ ১২ + ৪৮ = ৭ক - ৫ক
⇒ ৬০ = ২ক
⇒ ক = ৬০/২
∴ ক = ৩০
∴ সংখ্যাটি ৩০
0
Updated: 1 month ago