A
৪
B
৮
C
১২
D
১৬
উত্তরের বিবরণ
[প্রশ্নটিতে ভাষাগত ইস্যু থাকতে পারে। চারগুণ বৃদ্ধি বলতে যা আছে তার সাথে চারগুণ পরিমাণ যোগ করা বুঝাতে পারে। নিচের দুটি প্রশ্ন ভালোভাবে লক্ষ করুন।]
প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 8r) = 10r
∴ ব্যাসার্ধ =10r/2 = 5r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(5r)2 =25πr2
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 25πr2 - πr2 = 24πr2
∴ 24 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
=======================
প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 8r
∴ ব্যাসার্ধ = 8r/2 = 4r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(4r)2 = 16πr2
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল 16 গুণ হবে।
0
Updated: 16 hours ago
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?
Created: 6 days ago
A
২৭০°
B
১৮০°
C
৯০°
D
৩৬০°
প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?
সমাধান:
আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০°।
যদি একটি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণ যথাক্রমে A, B এবং C হয়, তবে,
A + B + C = ১৮০°
একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা তার অন্তঃস্থ সন্নিহিত কোণের সাথে ১৮০° কোণ তৈরি করে।
সুতরাং, বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° - অন্তঃস্থ কোণ।
সকল বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি = ৩ × ১৮০° - (A + B + C)
= ৫৪০° - ১৮০° = ৩৬০°
∴ যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি সর্বদা ৩৬০°।
0
Updated: 6 days ago
কোনো বৃত্তের পরিধি 44 সে.মি. হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
Created: 1 month ago
A
3 সে.মি.
B
7 সে.মি.
C
11 সে.মি.
D
22 সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
বৃত্ত (Circle)
No subjects available.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের পরিধি = 44 সে.মি.
প্রশ্নমতে,
2πr = 44
⇒ r = 44/2π
⇒ r = 44/{2 × (22/7)}
⇒ r = (44 × 7)/(2 × 22)
⇒ r = 7
অর্থাৎ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 7 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ?, ১১,..............
Created: 5 days ago
A
৯
B
১২
C
১৮
D
২০
প্রশ্ন: প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ?, ১১,..............
সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ২০ সংখ্যাটি বসবে।
প্রদত্ত অনুক্রমে দুইটি ধারা বিদ্যমান রয়েছে।
প্রথম ধারা-
২১, ১৯, ১৭, ১৫, ১৩, ... (প্রতিবার ২ করে হ্রাস পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৩ - ২ = ১১
আবার,
দ্বিতীয় ধারা-
২৮, ২৬, ২৪, ২২,..... (প্রতিবার ২ করে হ্রাস পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ২২ - ২ = ২০
অর্থাৎ সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে ২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ২০, ১১, .................
0
Updated: 5 days ago
