Question: The three sides of a triangle are 2x, 3x + 1, and 4x − 1 respectively, and the perimeter is 36 cm. What is the length of the longest side?

Solution:
প্রশ্নমতে, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তার পরিসীমার সমান।
2x + (3x + 1) + (4x − 1) = 36

সমীকরণটি সমাধান করে পাই,
(2x + 3x + 4x) + (1 − 1) = 36
9x = 36
x = 36 / 9
x = 4

এখন, x এর মান বসিয়ে বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:
প্রথম বাহু = 2x = 2 × 4 = 8 সেমি
দ্বিতীয় বাহু = 3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 13 সেমি
তৃতীয় বাহু = 4x − 1 = 4 × 4 − 1 = 15 সেমি

সুতরাং, সবচেয়ে বড় বাহুটি হলো 15 সেমি।

Question: A man paid tax on 12000 Taka at the rate of 20%. He paid the tax in 10 equal payments. what is the amount of each payment?

Solution:

100 টাকায় কর দেয় = 20 টাকা

∴ 1 টাকায় কর দেয় = 20/100 = 1/5 টাকা

∴ 12000 টাকায় কর দেয় (20× 12000)/100 = 2400 টাকা

∴ মোট কর = 2400 টাকা

10টি সমান কিস্তিতে পরিশোধ করে।

∴ প্রতি কিস্তিতে পরিশোধ = 2400/10 = 240 টাকা

প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের নিচের প্রান্তের ক্ষেত্রফল 100π বর্গমিটার এবং আয়তন 900π ঘনমিটার হলে সিলিন্ডারের উচ্চতা কত? 

সমাধান:

​ধরি,

​সিলিন্ডারের উচ্চতা = h মিটার 

​

দেওয়া আছে,

​সিলিন্ডারের নিচের প্রান্তের ক্ষেত্রফল = 100π বর্গমিটার

⇒  πr2 = 100π

⇒ ​r2 = 100

​

​আবার,

​​আয়তন = 900π ঘনমিটার

⇒ ​πr2h = 900π

⇒ ​​r2h = 900

⇒ ​​h = 900/r2 

⇒ ​​h = 900/100

⇒ ​​h = 9