p এর মান কত হলে, px2 - 12x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?
A
p < 5
B
p > 4
C
p = 4
D
p > 1
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: p এর মান কত হলে, px2 - 12x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?
সমাধান:
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হওয়ার শর্ত হলো, এর নির্ণায়ক (Discriminant) শূন্য থেকে ছোট হবে।
অর্থাৎ, b2 - 4ac < 0
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো,
px2 - 12x + 9 = 0
এখানে, a = p, b = - 12, c = 9।
শর্তানুসারে,
b2 - 4ac < 0
⇒ (- 12)2 - 4(p)(9) < 0
⇒ 144 - 36p < 0
⇒ 144 < 36p
⇒ 144/36 < p
⇒ 4 < p
⇒ p > 4
সুতরাং, p এর মান 4 এর চেয়ে বেশি হলে সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে।
0
Updated: 1 month ago
হলে x এর মান কত?
হলে x এর মান কত?Created: 1 week ago
A
3
B
4
C
5
D
6
প্রশ্ন: হলে x এর মান কত?
সমাধান:
(1/2) × 2x - 3 + 1 = 5
⇒ 2 - 1 × 2x - 3 + 1 = 5
⇒ 2x - 4 = 5 - 1
⇒ 2x - 4 = 4
⇒ 2x . 2- 4 = 4
⇒ 2x . 1/24 = 4
⇒ 2x . 1/16 = 4
⇒ 2x = 16 . 4
⇒ 2x = 64
⇒ 2x = 26
∴ x = 6
0
Updated: 1 week ago
৯০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ৬৪ জন ইংরেজি, ৫৮ জন গণিতে এবং ৪৮ জন উভয় বিষয়ে পাশ করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
Created: 1 month ago
A
১৬ জন
B
১২ জন
C
২০ জন
D
৮ জন
প্রশ্ন: ৯০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ৬৪ জন ইংরেজি, ৫৮ জন গণিতে এবং ৪৮ জন উভয় বিষয়ে পাশ করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট শিক্ষার্থী = ৯০
ইংরেজিতে পাশ করেছেন = ৬৪
গণিতে পাশ করেছেন = ৫৮
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৪৮
∴ শুধু ইংরেজিতে পাশ = (৬৪ - ৪৮) জন = ১৬ জন
∴ শুধু গণিতে পাশ = (৫৮ - ৪৮) জন = ১০ জন
সুতরাং কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে = (১৬ + ১০ + ৪৮) জন
= ৭৪ জন
∴ উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = (৯০ - ৭৪) জন
= ১৬ জন
0
Updated: 1 month ago
(x2 + 1)2 = 3x2 হলে, x3 + (1/x3) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
0
B
√3
C
3√3
D
- 3
প্রশ্ন: (x2 + 1)2 = 3x2 হলে, x3 +(1/x3) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(x2 + 1)2 = 3x2
বা, x2 + 1 = √3.x
বা, (x2 + 1)/x = √3
∴ x + (1/x) = √3
∴ প্রদত্ত রাশি = x3 +(1/x3)
= {x + (1/x)}3 - 3.x.1/x {x + (1/x)}
= (√3)3 - 3.√3
= 3√3 - 3√3
= 0
0
Updated: 1 month ago
