A
p < 5
B
p > 4
C
p = 4
D
p > 1
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: p এর মান কত হলে, px2 - 12x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?
সমাধান:
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হওয়ার শর্ত হলো, এর নির্ণায়ক (Discriminant) শূন্য থেকে ছোট হবে।
অর্থাৎ, b2 - 4ac < 0
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো,
px2 - 12x + 9 = 0
এখানে, a = p, b = - 12, c = 9।
শর্তানুসারে,
b2 - 4ac < 0
⇒ (- 12)2 - 4(p)(9) < 0
⇒ 144 - 36p < 0
⇒ 144 < 36p
⇒ 144/36 < p
⇒ 4 < p
⇒ p > 4
সুতরাং, p এর মান 4 এর চেয়ে বেশি হলে সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে।
0
Updated: 17 hours ago
Ιx - 3Ι < 5 হলে-
Created: 3 weeks ago
A
2 < x < 8
B
- 2 < x < 8
C
- 8 < x < - 2
D
- 4 < x < - 2
প্রশ্ন: Ιx - 3Ι < 5 হলে-
সমাধান:
Ιx - 3Ι < 5
বা, - 5 < x - 3 < 5
বা, - 5 + 3 < x - 3 + 3 < 5 + 3
∴ - 2 < x < 8
0
Updated: 3 weeks ago
y3 - 2√2 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
Created: 1 week ago
A
y + √2
B
(y2 + 2√2 + 2)
C
y - 2
D
y - √2
প্রশ্ন: y3 - 2√2 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
সমাধান:
y3 - 2√2
= y3 - (√2)3
= (y - √2)(y2 + y√2 + (√2)2)
= (y - √2)(y2 + y√2 + 2)
0
Updated: 1 week ago
a + b + c = 6 এবং a2+ b2 + c2 = 14 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
11
B
14
C
20
D
29
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
No subjects available.
প্রশ্ন: a + b + c = 6 এবং a2+ b2 + c2 = 14 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 6 এবং a2 + b2 + c2 =14
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = ( a2 + b2 + c2) + 2(ab + bc + ca)
⇒ (6)2 =14 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 36 = 14 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 36 - 14 = 2(ab + bc + ca)
⇒ 22 = 2(ab + bc + ca)
⇒ ab + bc + ca = 22/2
⇒ ab + bc + ca = 11
0
Updated: 3 weeks ago
