x2 - 7x + 12 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
A
x < 3 অথবা x > 4
B
- 4 < x < - 3
C
2 < x < 5
D
3 < x < 4
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 - 7x + 12 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 12 < 0
⇒ x2 - 3x - 4x + 12 < 0
⇒ x(x - 3) - 4(x - 3) < 0
⇒ (x - 3)(x - 4) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 3) > 0 এবং (x - 4) < 0
⇒ x > 3 এবং x < 4
⇒ 3 < x < 4
ক্ষেত্র ২: (x - 3) < 0 এবং (x - 4) > 0
⇒ x < 3 এবং x > 4
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 3 < x < 4
0
Updated: 1 month ago
x - (1/x) = p হলে c/{x(x - p)} এর মান কত হবে?
Created: 2 months ago
A
c
B
2c
C
p/c
D
√pc
প্রশ্ন: x - ( 1/x) = p হলে c/{x(x - p)} এর মান কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - (1/x)= p
⇒ (x2 - 1)/x = p
⇒ x2 - 1 = xp
⇒ x2 - xp = 1
⇒ x(x - p) = 1
এখন,
c/{x(x - p)}
= c/1
= c
0
Updated: 2 months ago
(3, 5) এবং (5, 4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
2
B
- 1/2
C
- 1
D
1/2
প্রশ্ন:
(3, 5) এবং (5, 4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার
ঢালের মান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বিন্দু দুটি (x1, y1)
= (3, 5)
এবং (x2, y2)
= (5, 4)
আমরা
জানি,
ঢাল, m = (y2 -
y1)/(x2 - x1)
= (4 - 5)/(5 - 3)
∴
m = - 1/2
∴
লম্ব রেখার ঢাল = - 1/m = - 1/(- 1/2) =
2
0
Updated: 1 month ago
a-3 = 0.5 হলে
a18 = কত?
Created: 2 months ago
A
18
B
12
C
32
D
64
সমাধান:
দেওয়া আছে,
⇒ a- 3 = 0.5
⇒ 1/a3 = 5/10
⇒ a3 = 2
⇒ (a3)6 = 26
∴ a18 = 64
0
Updated: 2 months ago
