দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
A
113
B
145
C
144
D
169
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো x এবং y
দেওয়া আছে, x + y = 15
এবং xy = 56
আমরা জানি,
⇒ x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
⇒ x2 + y2 = (15)2 - 2 × 56
⇒ x2 + y2 = 225 - 112
⇒ x2 + y2 = 113
∴ বর্গের যোগফল = 113
0
Updated: 1 month ago
কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ - 5 এবং সাধারণ অন্তর 7 হলে ধারাটির n তম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
7n + 12
B
7n - 5
C
7n - 12
D
7n + 2
প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ - 5 এবং সাধারণ অন্তর 7 হলে ধারাটির n তম পদ কত?
সমাধান:
সমান্তর ধারার ১ম পদ, a = - 5
সাধারণ অন্তর, d = 7
∴ n তম পদ = a + (n - 1)d
= - 5 + (n - 1)7
= - 5 + 7n - 7
= 7n - 12
0
Updated: 1 month ago
a2 - b2 + 2b - 1 এর একটি উৎপাদক-
Created: 1 month ago
A
a + b + 1
B
a - b - 1
C
a + b - 1
D
a - b
প্রশ্ন: a2 - b2 + 2b - 1 এর একটি উৎপাদক-
সমাধান:
a2 - b2 + 2b - 1
= a2 - (b2 - 2b + 1)
= a2 - (b - 1)2
= {a + (b - 1)}{a - (b - 1)}
= (a + b - 1)(a - b + 1)
0
Updated: 1 month ago
একজন দোকানদার (১৫/২)% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
Created: 1 month ago
A
৩৫০ টাকা
B
৫০০ টাকা
C
৭৮০ টাকা
D
২০০ টাকা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার (১৫/২)% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ক টাকা
৭.৫% ক্ষতিতে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = ৯২.৫ক/১০০ টাকা
১০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৯০ক/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯০ক/১০০ হলে,
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (৯০ক/১০০) × (১২০/১০০) = ১০৮ক/১০০
প্রশ্নমতে,
(১০৮ক/১০০) - (৯২.৫ক/১০০) = ৩১
⇒ (১০৮ক - ৯২.৫ক)/১০০ = ৩১
⇒ ১৫.৫ক/১০০ = ৩১
⇒ ক = (৩১ × ১০০)/১৫.৫
∴ ক = ২০০ টাকা
∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।
0
Updated: 1 month ago
