যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 + 10abc এর মান কত?
A
7abc
B
10abc
C
abc
D
13abc
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 + 10abc এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, a + b + c = 0
আমরা জানি,
যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 = 3abc হয়।
প্রদত্ত রাশি = a3 + b3 + c3 + 10abc
= 3abc + 10abc
∴ a3 + b3 + c3 + 10abc = 13abc
0
Updated: 1 month ago
যদি 2x + 3 = 4x + 1 হয়, তবে x এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
- 2
B
1
C
- 3
D
2
প্রশ্ন: যদি 2x + 3 = 4x + 1 হয়, তবে x এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + 3 = 4x + 1
⇒ 2x + 3 - 1 = 4x
⇒ 2x + 2 = 4x
⇒ 4x - 2x = 2
⇒ 2x = 2
∴ x = 1
0
Updated: 2 months ago
2x + 5y = 11 এবং 3x - 2y = 7 হলে, x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
3
B
7
C
11
D
16
প্রশ্ন: 2x + 5y = 11 এবং 3x - 2y = 7 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
2x + 5y = 11......... (1)
3x - 2y = 7 ........ (2)
(1) নং সমীকরণকে 2 দিয়ে এবং (2) নং সমীকরণকে 5 দিয়ে গুণ করে যোগ করি,
2(2x + 5y) + 5(3x - 2y) = 2 × 11 + 5 × 7
⇒ 4x + 10y + 15x - 10y = 22 + 35
⇒ (4x + 15x) + (10y - 10y) = 57
⇒ 19x = 57
⇒ x = 57/19
∴ x = 3
0
Updated: 1 month ago
যদি 3x2 - px + 27 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হয় এবং p < 0 হয় তাহলে p এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
- 9
B
1/9
C
- 12
D
- 18
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: যদি 3x2 - px + 27 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হয় এবং p < 0 হয় তাহলে p এর মান কত?
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো, 3x2 - px + 27 = 0
এই সমীকরণকে সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx + c = 0 এর সাথে তুলনা করে আমরা পাই,
a = 3, b = - p, এবং c = 27
আমরা জানি যে, একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চায়ক (discriminant) শূন্য হবে।
অর্থাৎ,b2 - 4ac = 0
⇒ (- p)2 - 4×3×27 = 0
⇒ p2 - 324 = 0
⇒ p2 = 324
⇒ p = ±√324
⇒ p = ±18
প্রশ্নে দেওয়া শর্ত অনুযায়ী, p < 0 হতে হবে।
সুতরাং, p-এর ঋণাত্মক মানটি গ্রহণ করতে হবে।
∴ p = - 18
0
Updated: 1 month ago
