যদি p - 1/p = √5 হয়, তাহলে (p6 - 1)/p3 এর মান কত?
A
2√5
B
5√5
C
8√5
D
10
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি p - 1/p = √5 হয়, তাহলে (p6 - 1)/p3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, p - 1/p = √5
এখন,
(p6 - 1)/p3
= (p6/p3) - (1/p3)
= p3 - (1/p3)
= {p - (1/p)}3 + 3 × p × (1/p){(p - (1/p)}
⇒ (√5)3 + 3 × √5
⇒ 5√5 + 3√5
∴ (p6 - 1)/p3 = 8√5
0
Updated: 1 month ago
যদি f(x) = 5 - 2x এবং f(3k) = f(k + 1) হয়, তবে f(k) = ?
Created: 1 month ago
A
1/2
B
1
C
4
D
3
প্রশ্ন: যদি f(x) = 5 - 2x এবং f(3k) = f(k + 1) হয়, তবে f(k) = ?
সমাধান:দেওয়া আছে,
f(3k) = f(k + 1)
এবং f(x) = 5 - 2x
∴ f(3k) = 5 - 2(3k)
= 5 - 6k
∴ f(k + 1) = 5 - 2(k + 1)
= 5 - 2k - 2
= 3 - 2k
প্রশ্নমতে,
5 - 6k = 3 - 2k
⇒ 6k - 2k = 5 - 3
⇒ 4k = 2
⇒ k = 2/4
⇒ k = 1/2
∴ f(k) = 5 - 2(1/2)
= 5 - 1
= 4
f(3k) = f(k + 1)
এবং f(x) = 5 - 2x
∴ f(3k) = 5 - 2(3k)
= 5 - 6k
∴ f(k + 1) = 5 - 2(k + 1)
= 5 - 2k - 2
= 3 - 2k
প্রশ্নমতে,
5 - 6k = 3 - 2k
⇒ 6k - 2k = 5 - 3
⇒ 4k = 2
⇒ k = 2/4
⇒ k = 1/2
∴ f(k) = 5 - 2(1/2)
= 5 - 1
= 4
0
Updated: 1 month ago
যদি log2x + log2(x - 2) = 3 হয়, তবে x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
2
B
4
C
6
D
3
প্রশ্ন: যদি log2x + log2(x - 2) = 3 হয়, তবে x এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
log2x + log2(x - 2) = 3
⇒ log2[x(x - 2)] = 3
⇒ x(x - 2) = 23 = 8
⇒ x2 - 2x = 8
⇒ x2 - 2x - 8 = 0
⇒ x2 - 4x + 2x - 8 = 0
⇒ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0
⇒ (x - 4)(x + 2) = 0
হয়,
(x - 4) = 0
∴ x = 4
অথবা,
(x + 2) = 0
∴ x = - 2 [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
∴ নির্ণয়ে x এর মান 4
0
Updated: 3 days ago
3x + 2y = 7, x - y = - 1 হলে, xy =কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
- 1
C
2
D
- 2
প্রশ্ন: 3x + 2y = 7, x - y = -1 হলে, xy = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x + 2y = 7 .....(i)
x - y = - 1 ......(ii)
(ii) নং সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করে, (i) নং সমীকরণের সাথে যোগ করে পাই-
3x + 2y + 2x - 2y = 7 - 2
বা, 5x = 5
∴ x = 1
এখন, (ii) নং সমীকরণে x-এর মান বসিয়ে পাই-
1 - y = - 1
বা, - y = - 1 - 1
বা, - y = - 2
∴ y = 2
∴ xy = 1 × 2
= 2
0
Updated: 1 month ago
