চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১২৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
A
৩০
B
৩২
C
৩৩
D
৩৬
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১২৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা চারটি হলো যথাক্রমে ক, (ক + ১), (ক + ২) এবং (ক + ৩)।
প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১) + (ক + ২) + (ক + ৩) = ১২৬
⇒ ৪ক + ৬ = ১২৬
⇒ ৪ক = ১২৬ - ৬
⇒ ৪ক = ১২০
⇒ ক = ১২০/৪
⇒ ক = ৩০
∴ সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি হলো ৩০।
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = ক + ৩ = ৩০ + ৩ = ৩৩
0
Updated: 1 month ago
log10 (x
+ 6) - log10 (x + 2) = log10 x হলে, x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
2
B
3
C
-3
D
2 বা -3
প্রশ্ন: log10 (x + 6) - log10 (x + 2) = log10 x হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
log10 (x + 6) - log10 (x + 2) = log10 x
⇒ log10 {(x + 6)/(x + 2)} = log10 x
⇒ (x + 6)/(x + 2) = x
⇒ x2 + 2x = x + 6
⇒ x2 + 2x - x - 6 = 0
⇒ x2 + x - 6 = 0
⇒ x2 + 3x - 2x - 6 = 0
⇒ x(x + 3) - 2(x + 3) = 0
⇒ (x + 3)(x - 2) = 0
⇒ x = 2, - 3
∴ x = - 3; log10(- 3) যা অসম্ভব ⇒ গ্রহণযোগ্য নয়
∴ x = 2
0
Updated: 3 days ago
a < b এবং c < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
ac < bc
B
ac = bc
C
ac > bc
D
a + c = b + c
প্রশ্ন: a < b এবং c < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a < b
c < 0 (অর্থাৎ c একটি ঋণাত্মক সংখ্যা)।
একটি অসমতার উভয় পক্ষকে যখন একটি ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়, তখন অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়।
a < b
উভয় পক্ষকে c দ্বারা গুণ করে পাই,
⇒ a × c > b × c
∴ প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী সঠিক অসমতাটি হলো,
ac > bc
0
Updated: 1 month ago
a3 - b3 = 513 এবং a - b = 3 হলে ab এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
45
B
60
C
48
D
54
প্রশ্ন: যদি a3 - b3 = 513 এবং a - b = 3 হয়, তবে ab এর মান কত?
সমাধান:
দেয়া আছে,
a3 - b3 = 513
a - b = 3
আমরা জানি,
(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab(a - b)
33 = 513 - 3ab(3)
27 = 513 - 9ab
9ab = 513 - 27
9ab = 486
ab = 486/9
ab = 54
0
Updated: 2 weeks ago
