|x - 3| ≤ 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m ≤ 2x - 1 ≤ n হবে?
A
m = 5 এবং n = 10
B
m = - 3 এবং n = 13
C
m = - 1 এবং n = 11
D
m = - 1 এবং n = 13
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: |x - 3| ≤ 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m ≤ 2x - 1 ≤ n হবে?
সমাধান:
⇒ |x - 3| ≤ 4
⇒ - 4 ≤ x - 3 ≤ 4
⇒ - 4 + 3 ≤ x ≤ 4 + 3
⇒ - 1 ≤ x ≤ 7
⇒ - 1 × 2 ≤ 2x ≤ 7 × 2
⇒ - 2 ≤ 2x ≤ 14
⇒ - 2 - 1 ≤ 2x - 1 ≤ 14 - 1
⇒ - 3 ≤ 2x - 1 ≤ 13
এখন, m ≤ 2x - 1 ≤ n এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = - 3 এবং n = 13।
0
Updated: 1 month ago
যদি a + b = 9 এবং a2 + b2 = 41 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
121
B
151
C
172
D
189
প্রশ্ন: যদি a + b = 9 এবং a2 + b2 = 41 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + b2 = 41
এবং
a + b = 9
⇒ (a + b)2 = 92
⇒ a2 + 2ab + b2 = 81
⇒ a2 + b2 + 2ab = 81
⇒ 41 + 2ab = 81
⇒ 2ab = 81 - 41
⇒ 2ab = 40
⇒ ab = 40/2
⇒ ab = 20
এখন,
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
= (9)3 - (3 × 20 × 9)
= 729 - 540
= 189
0
Updated: 2 months ago
1 + 3 + 32 + 33 + ......+ 35 = ?
Created: 1 month ago
A
324
B
360
C
364
D
396
প্রশ্ন: 1 + 3 + 32 + 33 + ......+ 35 = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 3/1 = 3
পদসংখ্যা, n = 6 টি
গুণোত্তর ধারার n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]
∴ ধারাটির 6 টি পদের সমষ্টি = 1 × {(36 - 1)/(3 -1)}
= (729 - 1)/2
= 728/2
= 364
0
Updated: 1 month ago
|x - 2| < 5 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
-3
B
- 3 < x < 7
C
3
D
-5
প্রশ্ন: |x - 2| < 5 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
|x - 2| < 5
⇒ 5 < x - 2 < 5
দুই পাশে 2 যোগ করা
⇒ - 5 + 2 < x - 2 + 2 < 5 + 2
∴ - 3 < x < 7
0
Updated: 1 month ago
