A
2
B
9
C
- 2
D
5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x3 - 3x2 + ax - 6 বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 2 হলে, a এর মান কত?
সমাধান:
ধরি, f(x) = x3 - 3x2 + ax - 6
যেহেতু (x - 2) রাশিটির একটি উৎপাদক, সেহেতু x = 2 হলে f(x) এর মান শূন্য হবে।
এখন, f(2) এর মান নির্ণয় করি,
f(2) = (2)3 - 3(2)2 + a(2) - 6
= 8 - 3(4) + 2a - 6
= 8 - 12 + 2a - 6
= -4 + 2a - 6
= 2a - 10
শর্তমতে,
f(2) = 0
বা, 2a - 10 = 0
বা, 2a = 10
∴ a = 5
0
Updated: 17 hours ago
x + 2y = 4 হলে, x3 + 8y3 + 24xy এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
27
B
48
C
64
D
80
প্রশ্ন: x + 2y = 4 হলে, x3 + 8y3 + 24xy এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 2y = 4
এখন,
x3 + 8y3 + 24xy
= x3 + (2y)3 + 24xy
= (x + 2y)3 - 3 . x . 2y(x + 2y) + 24xy [a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)]
= (4)3 - 6xy(4) + 24xy
= 64 - 24xy + 24xy
= 64
∴ x3 + 8y3 + 24xy = 64
0
Updated: 1 week ago
f(x) = x2 - 7x + 10 এবং f(x) = 0 হলে,
x এর মান কত?
Created: 5 days ago
A
2, 3
B
3, 7
C
3, 5
D
2, 5
প্রশ্ন: f(x) = x2 - 7x + 10 এবং f(x) = 0 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
f(x) = x2 - 7x + 10
যেহেতু f(x) = 0
∴ x2 - 7x + 10 = 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 = 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) = 0
⇒ (x - 5)(x - 2) = 0
যেহেতু (x - 5)(x - 2) = 0
হয় x - 5 = 0
∴ x = 5
অথবা x - 2 = 0
∴ x = 2
সুতরাং, x এর মান হলো 2 এবং 5.
0
Updated: 5 days ago
12 + 22 + 32+...............+ x2 এর মান কত?
Created: 4 weeks ago
A
x(x + 1)/2
B
x
C
{x(x + 1)/2}2
D
x(x + 1)(2x + 1)/6
প্রশ্ন: 12 + 22 + 32+...............+ x2 এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = x(x + 1)/2
আবার
প্রথম x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = x(x + 1)(2x + 1)/6
12 + 22 + 32+...............+ x2 = x(x + 1)(2x + 1)/6
0
Updated: 4 weeks ago
