A
1
B
2
C
81
D
8
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি a + (1/a) = 2 হয়, তাহলে a9 + (1/a11) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + 1/a = 2
⇒ a2 + 1 = 2a
⇒ a2 - 2a + 1 = 0
⇒ (a - 1)2 = 0
⇒ a - 1 = 0
⇒ a = 1
এখন,
a9 + 1/a11
= (1)9 + (1/1)11
= 1 + 1
= 2
∴ a9 + (1/a11) = 2
0
Updated: 17 hours ago
x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 week ago
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
No subjects available.
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 1 week ago
যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
Created: 13 hours ago
A
64
B
81
C
100
D
91
প্রশ্ন: যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7
a2 + b2 = 25
আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
বা, 72 = 25 + 2ab
বা, 49 = 25 + 2ab
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
∴ ab = 12
আমরা জানি,
a3 + b3
= (a + b)3 - 3ab(a + b)
= (7)3 - (3 × 12 × 7)
= 343 - 252
= 91
0
Updated: 13 hours ago
|3x - 4| < 5 এর সমাধান কোনটি?
Created: 17 hours ago
A
3 < x < (1/3)
B
x < 3
C
(- 1/3) < x < 3
D
x > (- 1/3)
প্রশ্ন: |3x - 4| < 5 এর সমাধান কোনটি?
সমাধান:
⇒ |3x - 4| < 5
⇒ -5 < 3x - 4 < 5
⇒ -5 + 4 < 3x < 5 + 4
⇒ - 1 < 3x < 9
⇒ - 1/3 < x < 9/3
⇒ - 1/3 < x < 3
∴ সমাধান হলো -1/3 < x < 3
0
Updated: 17 hours ago
