একটি সংখ্যার ৬ গুণের সাথে ১৫ যোগ করা হলে যোগফল সংখ্যাটির ৮ গুণ অপেক্ষা ৫ কম। সংখ্যাটি কত?
A
১০
B
১২
C
১৪
D
১৮
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৬ গুণের সাথে ১৫ যোগ করা হলে যোগফল সংখ্যাটির ৮ গুণ অপেক্ষা ৫ কম। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
⇒ 6x + 15 = 8x - 5
⇒ 15 + 5 = 8x - 6x
⇒ 20 = 2x
⇒ x = 20/2
⇒ x = 10
∴ সংখ্যাটি হলো 10।
0
Updated: 1 month ago
যদি p + q = √10 এবং p - q = √6 হয়, তবে 8pq(p2 + q2) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
16
B
60
C
36
D
64
প্রশ্ন: যদি p + q = √10 এবং p - q = √6 হয়, তবে 8pq(p2 + q2) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
p + q = √10
p - q = √6
আমরা জানি,
8pq(p2 + q2)
= (4pq) × 2(p2 + q2)
= {(p + q)2 - (p - q)2} × {(p + q)2 + (p - q)2}
⇒ {(√10)2 - (√6)2} × {(√10)2 + (√6)2}
⇒ (10 - 6) × (10 + 6)
⇒ 4 × 16
∴ 8pq(p2 + q2) = 64
0
Updated: 1 month ago
The sum of five consecutive multiples of 6 is 150. What is the second largest number?
Created: 1 month ago
A
48
B
36
C
42
D
30
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
শতকরা (Percentage)
Question: The sum of five consecutive multiples of 6 is 150. What is the second largest number?
Solution:
ধরি, ৬ এর পাঁচটি ক্রমিক গুণিতক হলো যথাক্রমে (x - 12), (x - 6), x, (x + 6) এবং (x + 12)
প্রশ্নমতে,
(x - 12) + (x - 6) + x + (x + 6) + (x + 12) = 150
⇒ 5x = 150
⇒ x = 150/5
⇒ x = 30
সুতরাং, সংখ্যাগুলো হলো 18, 24, 30, 36, 42।
এদের মধ্যে দ্বিতীয় বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো 36।
0
Updated: 1 month ago
A = {x ∈ N : 2 < x ≤ 12} এবং B = {x ∈ N : x জোড় এবং x ≤ 12} হলে, A - B = কত?
Created: 1 month ago
A
{2, 4, 6, 8, 10, 12}
B
{1, 3, 5, 7, 9}
C
{4, 6, 8, 10, 12}
D
{3, 5, 7, 9, 11}
প্রশ্ন: A = {x ∈ N : 2 < x ≤ 12} এবং B = {x ∈ N : x জোড় এবং x ≤ 12} হলে, A - B = কত?
সমাধান:
A = {x ∈ N : 2 < x ≤ 12}
এখানে x হলো স্বাভাবিক সংখ্যা, এবং x এর মান 2-এর চেয়ে বড় ও 12-এর সমান বা ছোট হতে পারে।
A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
B = {x ∈ N : x জোড় এবং x ≤ 12}
অর্থাৎ, 12-এর চেয়ে ছোট বা সমান সকল জোড় সংখ্যার সেট ।
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
সুতরাং, A - B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} - {2, 4, 6, 8, 10, 12}
= {3, 5, 7, 9, 11}
0
Updated: 1 month ago
