নিচের কোনটি x2 + ax - (3a + 1)(2a + 1) এর একটি উৎপাদক?
A
(x - 3a + 1)
B
(x - 2a - 1)
C
(x + 5a - 1)
D
(x + 2a - 1)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: নিচের কোনটি x2 + ax - (3a + 1)(2a + 1) এর একটি উৎপাদক?
সমাধান:
x2 + ax - (3a + 1)(2a + 1)
= x2 + ax - (3a + 1)(3a + 1 - a)
= x2 + ax - y(y - a) [ধরি, y = 3a + 1]
= x2 + ax - y2 + ay
= (x2 - y2) + (ax + ay)
= (x - y)(x + y) + a(x + y)
= (x + y)(x - y + a)
= (x + 3a + 1){x - (3a + 1) + a}
= (x + 3a + 1)(x - 3a - 1 + a)
= (x + 3a + 1)(x - 2a - 1)
0
Updated: 1 month ago
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
15
B
28/7
C
35/8
D
31/7
প্রশ্ন: log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1
⇒ log5{(x - 4) × 3} = log5(x + 2) - log55 [logaM + logaN = loga(MN) এবং logaa = 1]
⇒ log5(3x - 12) = log5{(x + 2)/5} [logaM - logaN = loga(M/N)]
⇒ 3x - 12 = (x + 2)/5
⇒ 5(3x - 12) = x + 2
⇒ 15x - 60 = x + 2
⇒ 15x - x = 2 + 60
⇒ 14x = 62
⇒ x = 62/14
∴ x = 31/7
0
Updated: 2 weeks ago
x2 + y2 = 225 এবং x - y = 3 হলে (x, y) = ?
Created: 2 months ago
A
(8, 5)
B
(9, 6)
C
(11, 8)
D
(12, 9)
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
দেওয়া আছে,
x - y = 3..................(1)
x2 + y2 = 225
⇒ (x - y)2 + 2xy = 225
⇒ (3)2 + 2xy = 225
⇒ 9 + 2xy = 225
⇒ 2xy = 225 - 9
⇒ 2xy = 216
⇒ xy = 216/2
⇒ xy = 108
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
⇒ x + y = √{(x - y)2 + 4xy}
⇒ x + y = √{(3)2 + (4 × 108)}
⇒ x + y = √(9 + 432)
⇒ x + y = √441
⇒ x + y = 21...............(2)
(x + y) + (x - y) = 21 + 3
⇒ 2x = 24
⇒ x = 24/2
⇒ x = 12
12 + y = 21
⇒ y = 21 - 12 = 9
0
Updated: 2 months ago
x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
2√5
B
3√5
C
4√5
D
5√5
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
প্রশ্ন: x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 = √5x - 1
⇒ (x2/x) = (√5x - 1)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x = (√5x/x) - (1/x)
⇒ x = √5 - (1/x)
⇒ x + (1/x) = √5
∴ x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3- 3x(1/x){x + (1/x)}
= (√5)3 - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
0
Updated: 2 months ago
