যদি x + (1/x) = 4 হয়, তাহলে x4 + (1/x4) এর মান কত?
A
196
B
194
C
198
D
256
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x + (1/x) = 4 হয়, তাহলে x4 + (1/x4) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + (1/x) = 4
⇒ (x + 1/x)2 = 42 [উভয় পাশে বর্গ করে]
⇒ x2 + 2 × x × (1/x) + 1/x2 = 16
⇒ x2 + (1/x2) = 16 - 2
⇒ x2 + (1/x2) = 14
আবার,
⇒ {x2 + (1/x2)}2 = 142
⇒ (x2)2 + 2 × x2 × (1/x2) + (1/x2)2 = 196
⇒ x4 + 2 + (1/x4) = 196
⇒ x4 + (1/x4) = 196 - 2
∴ x4 + (1/x4) = 194
0
Updated: 1 month ago
দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9। অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যা থেকে 27 বেশি। সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান কত?
Created: 1 month ago
A
9
B
12
C
18
D
6
প্রশ্ন: দুই অঙ্ক বিশিষ্ট
একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9। অঙ্কদ্বয় স্থান
বিনিময় করলে যে সংখ্যা
পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত
সংখ্যা থেকে 27 বেশি। সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান
কত?
সমাধান:
ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক
= a
তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক
= 9 - a
∴
সংখ্যাটি = 10(9 - a) +
a = 90 - 9a
∴
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10a + (9 - a) = 9a + 9
প্রশ্নমতে,
9a + 9 - 27 = 90 - 9a
⇒
9a + 9a = 90 - 9 + 27
⇒
18a = 108
∴
a = 6
∴
সংখ্যাটি = 90 - (9 ×
6) = 36
অতএব, সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান
= 36/4 = 9
0
Updated: 1 month ago
a + b + c = 0 হলে a3 + b3 + c3 এর মান কত?
Created: 5 months ago
A
abc
B
3abc
C
6abc
D
9abc
প্রশ্ন: a + b + c = 0 হলে a3 + b3 + c3 এর মান কত?
সমাধান:
a + b + c = 0
a + b = - c
এখন
a3 + b3 + c3
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3
= (- c)3 - 3ab(- c) + c3
= - c3 + 3abc + c3
= 3abc
0
Updated: 5 months ago
৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?
Created: 1 month ago
A
৬ টি
B
৭ টি
C
১০ টি
D
১৫ টি
প্রশ্ন: ৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}এখন,
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি
= ১৫ টি
সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি
= ১৫ টি
0
Updated: 1 month ago
