A
196
B
194
C
198
D
256
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x + (1/x) = 4 হয়, তাহলে x4 + (1/x4) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + (1/x) = 4
⇒ (x + 1/x)2 = 42 [উভয় পাশে বর্গ করে]
⇒ x2 + 2 × x × (1/x) + 1/x2 = 16
⇒ x2 + (1/x2) = 16 - 2
⇒ x2 + (1/x2) = 14
আবার,
⇒ {x2 + (1/x2)}2 = 142
⇒ (x2)2 + 2 × x2 × (1/x2) + (1/x2)2 = 196
⇒ x4 + 2 + (1/x4) = 196
⇒ x4 + (1/x4) = 196 - 2
∴ x4 + (1/x4) = 194
0
Updated: 17 hours ago
(5x/6) + 2 = (2x/3) + 4 হলে, x এর মান কত?
Created: 20 hours ago
A
8
B
10
C
12
D
15
প্রশ্ন: (5x/6) + 2 = (2x/3) + 4 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
(5x/6) + 2 = (2x/3) + 4
বা, (5x/6) - (2x/3) = 4 - 2
বা, (5x - 4x)/6 = 2
বা, x/6 = 2
বা, x = 2 × 6
∴ x = 12
0
Updated: 20 hours ago
k এর মান কত হলে kx2 + 3x + 4 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে? -
Created: 1 month ago
A
-16/9
B
- 9/16
C
9/16
D
16/9
প্রশ্ন: k এর মান কত হলে, kx2 + 3x + 4 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে?
সমাধান:
পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত:
একটি দ্বিঘাত রাশি ax2 + bx + c পূর্ণবর্গ হবে যদি এর নিশ্চায়ক শূন্য হয়।
অর্থাৎ b2 - 4ac = 0
kx2 + 3x + 4 এর সাথে ax2 + bx + c তুলনা করে পাই,
a = k, b = 3, এবং c = 4.
∴ 32 - 4 × k × 4 = 0
⇒ 9 - 16k = 0
⇒ 16k = 9
∴ k = 9/16.
0
Updated: 1 month ago
a + b = 5 এবং a - b = 3 হলে ab এর মান কত?
Created: 3 months ago
A
2
B
3
C
4
D
5
প্রশ্ন: a + b = 5 এবং a - b = 3 হলে ab এর মান কত?
সমাধান:
a + b = 5
a - b = 3
ab = {(a + b)/2}2 - {(a - b)/2}2
= (5/2)2 - (3/2)2
= (25/4) - (9/4)
= (25 - 9)/4
= 16/4
= 4
0
Updated: 3 months ago
