যদি a + b = 5 এবং a2 + b2 = 13 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
A
28
B
35
C
65
D
81
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি a + b = 5 এবং a2 + b2 = 13 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
সমাধান:
দেয়া আছে, a + b = 5 এবং a2 + b2 = 13
এখন,
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
⇒ 52 = 13 + 2ab
⇒ 25 = 13 + 2ab
⇒ 25 - 13 = 2ab
⇒ 12 = 2ab
⇒ ab = 6
∴ a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
⇒ a3 + b3 = (5)3 - 3(6)(5)
⇒ a3 + b3 = 125 - 90
∴ a3 + b3 = 35
0
Updated: 1 month ago
{(x2y-1)/(x-2y)}2 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
x8/y4
B
x2
C
x8/y2
D
1
সমাধান:
{(x2y-1)/(x-2y)}2
= {(x2/y)/(y/x2)}2
= {(x2/y) × (x2/y)}2
= (x4/y2)2
= x8/y4
0
Updated: 1 month ago
a + b + c = 15 এবং a2 + b2 + c2 = 77 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
11
B
42
C
74
D
112
প্রশ্ন: a + b + c = 15 এবং a2 + b2 + c2 = 77 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 15 এবং a2 + b2 + c2 =77
আমরা জানি,
(a + b + c)2= ( a2 + b2 + c2 ) + 2(ab + bc + ca)
⇒ (15)2= 77 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 225 = 77 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 225 - 77 = 2(ab + bc + ca)
⇒ 148 = 2(ab + bc + ca)
⇒ ab + bc + ca = 148/2
⇒ ab + bc + ca = 74
0
Updated: 2 months ago
x2 - 7x + 12 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
x < 3 অথবা x > 4
B
- 4 < x < - 3
C
2 < x < 5
D
3 < x < 4
প্রশ্ন: x2 - 7x + 12 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 12 < 0
⇒ x2 - 3x - 4x + 12 < 0
⇒ x(x - 3) - 4(x - 3) < 0
⇒ (x - 3)(x - 4) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 3) > 0 এবং (x - 4) < 0
⇒ x > 3 এবং x < 4
⇒ 3 < x < 4
ক্ষেত্র ২: (x - 3) < 0 এবং (x - 4) > 0
⇒ x < 3 এবং x > 4
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 3 < x < 4
0
Updated: 1 month ago
