যদি a + b = 5 এবং a2 + b2 = 13 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
A
28
B
35
C
65
D
81
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি a + b = 5 এবং a2 + b2 = 13 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
সমাধান:
দেয়া আছে, a + b = 5 এবং a2 + b2 = 13
এখন,
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
⇒ 52 = 13 + 2ab
⇒ 25 = 13 + 2ab
⇒ 25 - 13 = 2ab
⇒ 12 = 2ab
⇒ ab = 6
∴ a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
⇒ a3 + b3 = (5)3 - 3(6)(5)
⇒ a3 + b3 = 125 - 90
∴ a3 + b3 = 35
0
Updated: 1 month ago
1, 3, 5, 7,.....অনুক্রমটির 15 তম পদ কোনটি?
Created: 1 month ago
A
27
B
29
C
31
D
33
প্রশ্ন: 1, 3, 5, 7,.....অনুক্রমটির 15 তম পদ কোনটি?
সমাধান:
1, 3, 5, 7, ...
এটি একটি সমান্তর ধারা।
যার প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ ১৫তম পদ = 1 + (15 - 1) × 2
= 1 + 14 × 2
= 1 + 28
= 29
0
Updated: 1 month ago
দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9। অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যা থেকে 27 বেশি। সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান কত?
Created: 1 month ago
A
9
B
12
C
18
D
6
প্রশ্ন: দুই অঙ্ক বিশিষ্ট
একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9। অঙ্কদ্বয় স্থান
বিনিময় করলে যে সংখ্যা
পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত
সংখ্যা থেকে 27 বেশি। সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান
কত?
সমাধান:
ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক
= a
তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক
= 9 - a
∴
সংখ্যাটি = 10(9 - a) +
a = 90 - 9a
∴
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10a + (9 - a) = 9a + 9
প্রশ্নমতে,
9a + 9 - 27 = 90 - 9a
⇒
9a + 9a = 90 - 9 + 27
⇒
18a = 108
∴
a = 6
∴
সংখ্যাটি = 90 - (9 ×
6) = 36
অতএব, সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান
= 36/4 = 9
0
Updated: 1 month ago
a2 + 6a + 8 - y2 + 2y এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(a + y + 2)(a - y + 4)
B
(a - y)(a - y + 4)
C
(a - y - 2)(a + y + 4)
D
(a + y)(a - y + 4)
প্রশ্ন: a2 + 6a + 8 - y2 + 2y এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?
সমাধান:
a2 + 6a + 8 - y2 + 2y
=a2 + 2 ⋅ a ⋅ 3 + (3)2 - y2 + 2 ⋅ y ⋅ 1 - (1)2
= (a + 3)2 - (y - 1)2
= {(a + 3) + (y - 1)}{(a + 3) - (y - 1)}
= (a + 3 + y - 1)(a + 3 - y + 1)
= (a + y + 2)(a - y + 4)
0
Updated: 1 month ago
