প্রশ্ন: a - b = y এবং ab = 4y2 হলে a3 - b3 কত?

সমাধান:
​দেয়া আছে, 
​a - b = y এবং ab = 4y2

এখন,
​a3 - b3 
​= (a - b)3 + 3ab(a - b)
= y3 + 3 . 4y2. y
= y3 + 12y3
= 13y3

প্রশ্ন: 3x2 - 7x - 6 এর উৎপাদকসমূহ কোনটি?

সমাধান: 
 3x2 - 7x - 6
= 3x2 - 9x + 2x - 6
= 3x(x - 3) + 2 (x - 3) 
= (x - 3) (3x + 2)
= (3x + 2) (x - 3)

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 55 জন উচ্চতর গনিত, 40 জন জীববিজ্ঞান নিয়েছে এবং 20 জন কোনটিই নেয় নি। কতজন শিক্ষার্থী শুধুমাত্র একটি বিষয় নিয়েছে? 

সমাধান:

ধরি,
উভয় বিষয় নিয়েছে = x জন
∴ শুধু উচ্চতর গনিত নিয়েছে = (55 - x) জন
∴ শুধু জীববিজ্ঞান নিয়েছে = (40 - x) জন

দেওয়া আছে,
কোনো বিষয় নেয় নি = 20 জন

প্রশ্নমতে,
(55 - x) + x + (40 - x) + 20 = 100
⇒ 95 - x = 100 - 20
⇒ 95 - x = 80
 ⇒ x = 95 - 80
 ⇒ x = 15

শুধু উচ্চতর গনিত নিয়েছে = (55 - 15) জন = 40 জন 
শুধু জীববিজ্ঞান নিয়েছে = (40 - 15) জন = 25 জন

∴ শুধুমাত্র একটি বিষয় নিয়েছে (উচ্চতর গনিত বা জীববিজ্ঞান) = (40 + 25) জন = 65 জন