যদি x2 - √8x + 1 = 0 হয়, তবে x - (1/x) এর মান কত?
A
2
B
5
C
1
D
7
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x2 - √8x + 1 = 0 হয়, তবে x - (1/x) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 - √8x + 1 = 0
⇒ x2 + 1 = √8x
⇒ x + (1/x) = √8 [উভয়পাশে x দ্বারা ভাগ করে]
এখন,
{x - (1/x)}2 = {x + (1/x)}2 - 4 . x . (1/x)
⇒ {x - (1/x)}2 = (√8)2 - 4
⇒ {x - (1/x)}2 = 8 - 4
⇒ {x - (1/x)}2 = 4
⇒ x - (1/x) = √4
∴ x - (1/x) = 2
0
Updated: 1 month ago
(4x - 3, 6) = (13, 3y + 3) হলে, (x, y) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
(1, 4)
B
(4, - 1)
C
(4, 1)
D
(- 4, - 1)
প্রশ্ন: (4x - 3, 6) = (13, 3y + 3) হলে, (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(4x - 3, 6) = (13, 3y + 3)
অতএব,
4x - 3 = 13
⇒ 4x = 13 + 3
⇒ 4x = 16
⇒ x = 4
এবং,
3y + 3 = 6
⇒ 3y = 6 - 3
⇒ 3y = 3
⇒ y = 1
∴ (x, y) = (4, 1)
0
Updated: 1 month ago
একটি সংখ্যার ৬ গুণের সাথে ১৫ যোগ করা হলে যোগফল সংখ্যাটির ৮ গুণ অপেক্ষা ৫ কম। সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
১০
B
১২
C
১৪
D
১৮
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৬ গুণের সাথে ১৫ যোগ করা হলে যোগফল সংখ্যাটির ৮ গুণ অপেক্ষা ৫ কম। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
⇒ 6x + 15 = 8x - 5
⇒ 15 + 5 = 8x - 6x
⇒ 20 = 2x
⇒ x = 20/2
⇒ x = 10
∴ সংখ্যাটি হলো 10।
0
Updated: 1 month ago
যদি x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62 হয়, তাহলে xy + yz + zx এর মান কত?
Created: 5 months ago
A
97
B
78
C
106
D
66
প্রশ্ন: যদি x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62 হয়, তাহলে xy + yz + zx এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62
আমরা জানি,
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx)
⇒ (16)2 = 62 + 2(xy + yz +zx)
⇒ 2(xy + yz + zx) = 256 - 62
⇒ 2(xy + yz + zx) = 194
⇒ xy + yz + zx = 194/2 = 97
∴ xy + yz + zx = 97
0
Updated: 5 months ago
